Calculadora de CAGR

O que é uma calculadora de CAGR?

Uma calculadora de CAGR é uma ferramenta on-line gratuita que determina a taxa de crescimento anual composta de um investimento — a taxa anual constante à qual um valor inicial precisaria crescer para atingir o seu valor final ao longo de um determinado número de anos. Como os retornos reais são irregulares de ano para ano, o CAGR os suaviza em um único percentual estável, fácil de comparar entre investimentos e períodos.

Por que o CAGR importa

Dois investimentos podem terminar com o mesmo valor e, ainda assim, seguir caminhos muito diferentes até lá, e também podem durar períodos distintos. O CAGR elimina esse ruído ao expressar o crescimento como uma única taxa anualizada, de modo que um resultado de três anos e um de dez anos possam ser colocados lado a lado de forma justa. É amplamente usado para comparar ações, fundos, receitas de empresas e poupanças, porque responde a uma pergunta simples: em média, com que rapidez isso cresceu a cada ano?

Como funciona a calculadora de CAGR?

Você fornece três informações:

• O valor inicial (quanto o investimento valia no começo).
• O valor final (quanto vale no fim).
• O número de anos entre os dois valores.

A calculadora divide o valor final pelo valor inicial para obter o fator de crescimento total, eleva-o à potência de um dividido pelo número de anos, subtrai um e expressa o resultado como um percentual. Também mostra o crescimento total ao longo de todo o período como contexto.

CAGR versus crescimento total

O crescimento total informa quanto o investimento mudou no total, enquanto o CAGR indica a taxa estável equivalente por ano. Em um período de um ano os dois são idênticos. Em períodos mais longos eles divergem: um ganho total de 90 % distribuído por cinco anos é apenas cerca de 13,7 % por ano, porque o crescimento de cada ano se compõe sobre o do ano anterior.

Fórmula

A taxa de crescimento anual composta é calculada assim:

$CAGR = \left(\frac{V_{end}}{V_{begin}}\right)^{\frac{1}{n}} - 1$

Onde:

• $CAGR$ é a taxa de crescimento anual composta (como decimal; multiplique por 100 para um percentual).
• $V_{end}$ é o valor final do investimento.
• $V_{begin}$ é o valor inicial do investimento.
• $n$ é o número de anos.

Exemplos de uso

1. Um investimento que cresce de US$ 10.000 para US$ 19.000 em 5 anos:

   • Valor inicial $V_{begin}$ = 10000
   • Valor final $V_{end}$ = 19000
   • Anos $n$ = 5

   Cálculo: $CAGR = \left(\frac{19000}{10000}\right)^{\frac{1}{5}} - 1 \approx 0.136974 = 13.6974\%$

2. Um investimento que dobra de US$ 1.000 para US$ 2.000 em 10 anos:

   • Valor inicial $V_{begin}$ = 1000
   • Valor final $V_{end}$ = 2000
   • Anos $n$ = 10

   Cálculo: $CAGR = \left(\frac{2000}{1000}\right)^{\frac{1}{10}} - 1 \approx 0.071773 = 7.1773\%$

3. Um investimento que cai de US$ 10.000 para US$ 8.000 em 3 anos tem um CAGR negativo de cerca de -7,1682 %, embora a variação total no período seja de -20 %.

Observações

O CAGR pressupõe um único ponto de partida e um único ponto de chegada, por isso ignora quaisquer aportes ou retiradas feitos ao longo do caminho e toda a volatilidade intermediária. É uma medida retrospectiva e suavizada, não uma garantia de retornos futuros. Para juros que se compõem dentro de um ano, ou para projetar um saldo para a frente, outras ferramentas são mais adequadas.

Compare ferramentas relacionadas como a calculadora de juros compostos e a calculadora de APY para modelar o crescimento com mais detalhes.

Perguntas frequentes

Qual é a diferença entre o CAGR e o retorno anual médio?

Uma média simples dos retornos anuais ignora a capitalização e pode superestimar o crescimento. O CAGR leva em conta a capitalização ao partir dos valores inicial e final, refletindo assim a taxa que realmente os conecta.

O CAGR pode ser negativo?

Sim. Se o valor final for menor que o valor inicial, o CAGR é negativo e mostra a taxa anual estável de queda ao longo do período.

O CAGR leva em conta depósitos ou retiradas?

Não. O CAGR usa apenas o valor inicial, o valor final e o número de anos. Se dinheiro foi adicionado ou retirado durante o período, o resultado não refletirá esses fluxos de caixa.