Simplificador de frações

O que é um simplificador de frações?

Um simplificador de frações reduz uma fração aos seus termos mínimos, também chamados de sua forma mais simples. Uma fração está em termos mínimos quando o numerador e o denominador não compartilham nenhum fator comum além de 1. Simplificar torna as frações mais fáceis de ler, comparar e trabalhar, e produz a forma canônica de escrever um dado valor: 8/12, 4/6 e 2/3 representam todos o mesmo número, mas 2/3 é a forma mais simples.

Fórmula

A chave é o máximo divisor comum (MDC) do numerador $n$ e do denominador $d$. Dividir ambos pelo seu MDC produz a fração reduzida:

O próprio MDC é encontrado com o algoritmo de Euclides, substituindo repetidamente o número maior pelo resto da divisão dele pelo menor até que o resto seja zero.

Como usar

1. Insira o numerador (o número de cima da fração).
2. Insira o denominador (o número de baixo).
3. Leia o numerador simplificado e o denominador simplificado, que juntos formam a fração reduzida.

O denominador deve ser um valor diferente de zero, já que a divisão por zero é indefinida.

Exemplo resolvido

Simplifique a fração 8/12. O máximo divisor comum de 8 e 12 é 4:

Como segundo exemplo, simplifique 18/24. O MDC de 18 e 24 é 6:

FAQ

E se o numerador e o denominador não tiverem fatores comuns? Então a fração já está em termos mínimos e o resultado é igual à entrada. Por exemplo, 3/4 simplifica para 3/4 porque o MDC de 3 e 4 é 1.

Posso simplificar uma fração com um numerador negativo? Sim. O simplificador divide pelo MDC dos valores absolutos, então o sinal do resultado segue o sinal da fração original.