Calculadora para simplificar frações

O que é uma calculadora para simplificar frações?

Uma calculadora para simplificar frações reduz uma fração à sua forma mínima. Uma fração está na forma mínima quando o numerador e o denominador não compartilham nenhum fator comum além de 1. Simplificar não altera o valor da fração: apenas escreve a mesma quantidade com os menores números inteiros possíveis, o que torna os resultados mais fáceis de ler e comparar.

Como funciona a calculadora?

Você insere um numerador e um denominador (o denominador não pode ser zero). A calculadora encontra o máximo divisor comum (MDC) dos seus valores absolutos e divide ambos os números por ele. O sinal é normalizado para que o denominador permaneça positivo: se o denominador original for negativo, o sinal de menos passa para o numerador. Frações impróprias (em que o numerador é maior que o denominador) são retornadas na forma reduzida.

Fórmula

Para simplificar uma fração, divida o numerador e o denominador pelo seu máximo divisor comum:

O valor decimal é simplesmente:

Onde $a$ é o numerador e $b$ é o denominador.

Exemplos resolvidos

1. Simplifique $\frac{6}{8}$: $\gcd(6, 8) = 2$, então $\frac{6}{8} = \frac{3}{4} = 0{,}75$.

2. Simplifique $\frac{50}{100}$: $\gcd(50, 100) = 50$, então $\frac{50}{100} = \frac{1}{2} = 0{,}5$.

3. Simplifique a fração imprópria $\frac{18}{12}$: $\gcd(18, 12) = 6$, então $\frac{18}{12} = \frac{3}{2} = 1{,}5$.

4. Simplifique uma fração negativa $\frac{-4}{8}$: $\gcd(4, 8) = 4$, então $\frac{-4}{8} = \frac{-1}{2} = -0{,}5$.

Notas

• O denominador nunca pode ser zero; a divisão por zero não é definida.
• Uma fração já reduzida (como $\frac{3}{4}$) é retornada sem alterações.
• O sinal é sempre levado pelo numerador, de modo que o denominador permanece positivo.

Você também pode converter o resultado com o conversor de fração para decimal ou encontrar fatores comuns com a calculadora do máximo divisor comum.