Calculadora de tamanho de tela

O que é uma calculadora de tamanho de tela?

As telas quase sempre são anunciadas por um único número: um monitor de 27 polegadas, um telefone de 6,1 polegadas, uma televisão de 65 polegadas. Esse número é o comprimento da diagonal, a linha reta que vai de um canto da imagem ao canto oposto. Sozinha, a diagonal diz muito pouco sobre a largura ou a altura reais do painel, porque duas telas com a mesma diagonal podem ter formas muito diferentes.

Esta calculadora preenche as dimensões que faltam. Informe a diagonal e a proporção de tela, e ela retorna a largura física, a altura física e a área total da imagem ativa. Se você também souber a resolução em pixels, ela informa a densidade de pixels em pixels por polegada (PPI), um bom indicador de quão nítida a tela ficará.

Conceitos-chave

• Diagonal (d) — a medida de canto a canto da imagem, o valor que os fabricantes informam.
• Proporção de tela (AR) — a razão entre largura e altura, escrita como dois números, por exemplo 16:9. Define a forma do retângulo.
• Largura (W) — o tamanho horizontal da imagem.
• Altura (H) — o tamanho vertical da imagem.
• Área da tela (A) — a superfície da imagem, útil para comparar quanto se vê de fato.
• Densidade de pixels (PPI) — quantos pixels cabem em uma polegada de tela; valores mais altos significam mais detalhe.

Como a calculadora funciona?

Uma tela é um retângulo, então a diagonal é a hipotenusa de um triângulo retângulo cujos catetos são a largura e a altura. A proporção fixa a relação entre esses catetos, o que é suficiente para resolver o triângulo por completo.

Escreva a proporção como um único número, $AR = a / b$, onde a razão é $a:b$ (por exemplo $16/9$). Então a largura e a altura compartilham a diagonal da seguinte forma.

Fórmulas

A partir da relação de Pitágoras e da definição da proporção:

a altura e a largura resultam em:

De forma equivalente, usando diretamente os números da razão $a$ e $b$:

A área é simplesmente o produto dos dois lados:

Quando uma resolução de $p_w \times p_h$ pixels é fornecida, a densidade de pixels resulta da diagonal em pixels dividida pela diagonal em polegadas:

Exemplos resolvidos

Exemplo 1: um monitor de 27 polegadas 16:9

Com $d = 27$ in e proporção $16:9$, ou seja $a = 16$ e $b = 9$:

Exemplo 2: densidade de pixels desse monitor

Se o mesmo painel de 27 polegadas tiver uma resolução de $2560 \times 1440$:

Exemplo 3: um telefone de 5,5 polegadas 16:9

Com $d = 5.5$ in e proporção $16:9$:

Exemplo 4: um painel quadrado 1:1

Para um display quadrado incomum com $d = 10$ in e proporção $1:1$, a largura e a altura são iguais:

Usos práticos

• Escolher um monitor ou uma TV — compare duas telas de forma justa pela largura, altura e área reais, e não apenas pela diagonal.
• Planejar uma parede ou mesa — confirme que uma tela cabe fisicamente no espaço antes de comprá-la, já que a proporção influencia bastante a largura.
• Comparar a nitidez — use a densidade de pixels para avaliar se um painel de resolução mais alta parecerá visivelmente mais nítido na sua distância de visualização.
• Ultrawide versus padrão — um monitor de 34 polegadas 21:9 é bem mais largo, porém mais baixo, que um de 34 polegadas 16:9; a calculadora torna o compromisso explícito.
• Prática de geometria — a diagonal de uma tela é uma aplicação direta do teorema de Pitágoras, a mesma ideia por trás da diagonal de um retângulo.

Observações

• A diagonal e a proporção devem ser ambas positivas para que o resultado faça sentido; uma diagonal nula ou vazia deixa todas as saídas em branco.
• Os fabricantes costumam informar a diagonal da imagem ativa, mas alguns informam a diagonal incluindo a moldura, de modo que uma tela medida pode sair um pouco menor do que o esperado.
• A densidade de pixels precisa da diagonal em polegadas porque o PPI é definido por polegada; troque a unidade da diagonal se você inseriu centímetros e a área se reconverte automaticamente, assim como na calculadora de área.
• Uma proporção personalizada aceita quaisquer dois números, de modo que você pode modelar painéis incomuns como telas de cinema 1:2,35 ou super-ultrawide 32:9.