Калькулятор объёма бассейна

Что такое калькулятор объёма бассейна?

Калькулятор объёма бассейна показывает, сколько воды вмещает чаша. Это самое полезное число, которое может знать владелец: почти любая химия, которую вы добавляете, — хлор, альгицид, стабилизатор, регулятор pH — дозируется на галлон или на литр воды, и от этого же объёма зависят расходы, по которым подбирают насос, фильтр или нагреватель. Ошибётесь с объёмом — либо переведёте препарат впустую, либо не обработаете воду как следует.

Калькулятор поддерживает три формы, которые покрывают большинство домашних бассейнов:

• Прямоугольный — классическая чаша с прямыми стенками, включая большинство каркасных бассейнов.
• Круглый — круглые каркасные и надувные бассейны, а также небольшие купели.
• Овальный — чаши в форме стадиона и эллиптические, более широкие посередине, чем по краям.

Выберите форму, введите её размеры и среднюю глубину — результат по умолчанию показывается в галлонах США. Переключатель единиц рядом с результатом меняет их на литры, кубические метры, кубические футы или британские галлоны, а каждый размер можно вводить в футах, метрах, дюймах, сантиметрах или ярдах, так что неважно, в какой системе размечена ваша рулетка.

Как работает калькулятор?

Все формы бассейна обрабатываются одинаково: находят площадь поверхности воды и умножают её на среднюю глубину — получается объём.

$V = A \times d$

От формы зависит только то, как находится площадь $A$. Калькулятор вычисляет объём внутри себя в кубических метрах, а затем переводит его в выбранную вами единицу, поэтому вам никогда не приходится вручную перемножать коэффициенты пересчёта.

Обозначим $l$ — длину, $w$ — ширину, $D$ — диаметр круглого бассейна и $d$ — среднюю глубину.

Прямоугольный бассейн

Поверхность воды — прямоугольник, поэтому площадь равна длине, умноженной на ширину:

$V_{rect} = l \times w \times d$

Круглый бассейн

Поверхность — круг, радиус которого вдвое меньше диаметра, что даёт площадь $\pi (D/2)^2$:

$V_{round} = \pi \times \left(\frac{D}{2}\right)^2 \times d$

Овальный бассейн

Поверхность — эллипс с полуосями $l/2$ и $w/2$, его площадь равна $\pi \times \frac{l}{2} \times \frac{w}{2}$:

$V_{oval} = \pi \times \frac{l}{2} \times \frac{w}{2} \times d$

Обратите внимание: эллипс занимает лишь $\pi/4 \approx 78.5\%$ прямоугольника, в который он вписан вплотную, — овальный бассейн той же длины, ширины и глубины, что и прямоугольный, вмещает чуть больше трёх четвертей его воды.

Перевод результата

Как только объём известен в кубических метрах, перевод сводится к простым множителям:

• Галлоны США: умножьте на 264,172 (1 м³ = 264,172 галлона США).
• Литры: умножьте на 1000 (1 м³ = 1000 литров).
• Кубические футы: разделите на 0,0283168 (1 фт³ = 0,0283168 м³). Один кубический фут воды — это 7,48 галлона США.

Примеры расчёта

Пример 1: Прямоугольный бассейн

Прямоугольный бассейн имеет длину 10 м и ширину 5 м при средней глубине 1,5 м.

$V = 10 \times 5 \times 1.5 = 75 \text{ m}^3$

Переводим этот объём:

$75 \times 264.172 \approx 19{,}812.9 \text{ US gallons}$

Итак, бассейн вмещает 75 м³, то есть 75 000 литров, около 19 812,9 галлона США или 2 648,6 кубического фута. Тот же бассейн, измеренный имперской рулеткой, — примерно 32,81 фут × 16,40 фут при средней глубине 4,92 фут: введите эти значения в футах и получите тот же ответ.

Пример 2: Круглый бассейн

Круглый каркасный бассейн имеет диаметр 5 м и среднюю глубину 1,2 м. Радиус равен $5/2 = 2.5$ м.

$V = \pi \times 2.5^2 \times 1.2 = \pi \times 6.25 \times 1.2 \approx 23.56 \text{ m}^3$

Это около 23,56 м³, то есть 23 562 литра, или примерно 6 224,4 галлона США (832,1 кубического фута). В имперских единицах это чаша диаметром около 16,40 фут, наполненная до средней глубины 3,94 фут.

Пример 3: Овальный бассейн

Овальный бассейн имеет 8 м по большой оси и 4 м по малой оси при средней глубине 1,4 м.

$V = \pi \times \frac{8}{2} \times \frac{4}{2} \times 1.4 = \pi \times 4 \times 2 \times 1.4 \approx 35.19 \text{ m}^3$

Бассейн вмещает около 35,19 м³, то есть примерно 9 295,1 галлона США. Обратите внимание на эффект эллипса: прямоугольный бассейн тех же размеров 8 м × 4 м × 1,4 м вместил бы 44,8 м³, и $35.19 / 44.8 = 0.785 = \pi/4$ — ровно как и предсказано.

Практические замечания

• Берите среднюю глубину, а не самую глубокую точку. Для бассейна, дно которого равномерно понижается от мелкого края к глубокому, средняя глубина — это просто среднее двух значений: чаша, идущая от 1 м до 2 м, имеет среднюю глубину $(1 + 2)/2 = 1.5$ м. Бассейн с плоской мелкой частью, уклоном и плоской глубокой частью лучше разбить на участки, посчитать каждый и сложить результаты.
• Измеряйте воду, а не стенку. Бассейны наполняют примерно до середины скиммера, обычно на несколько сантиметров ниже верхнего края. Если взять всю высоту стенки, объём окажется завышенным — меряйте от дна до фактического уровня воды.
• Галлоны определяют вашу химию. Инструкции по дозировке пишутся на 10 000 галлонов (или на кубический метр), поэтому ошибка в объёме превращается в ошибку в каждой дозе, которую вы когда-либо добавите. Стоит один раз аккуратно измерить и записать это число.
• Вода тяжёлая. Один галлон США весит около 8,34 фунта, а кубический метр воды — 1000 кг: бассейн из примера 1 содержит примерно 75 тонн воды, и именно поэтому так важны настилы и опоры каркасных бассейнов.
• Произвольные формы и «почка». Простой формулы для них нет. Оцените их приближённо, взяв среднюю длину и среднюю ширину и посчитав бассейн как овальный, либо разбейте чашу на прямоугольные и круглые части и сложите их. Погрешность составит несколько процентов.
• Для ёмкостей, не являющихся бассейнами, работает та же геометрия: бочка для дождевой воды или накопительный бак — это калькулятор объёма бака, круглая ёмкость — калькулятор объёма цилиндра, а произвольная форма — калькулятор объёма.

Часто задаваемые вопросы

Сколько галлонов в типичном дачном бассейне?

Это сильно зависит от размера, но прямоугольный бассейн 10 м × 5 м из примера 1 — обычный семейный размер — вмещает почти 20 000 галлонов США. Небольшой круглый каркасный бассейн диаметром 5 м вмещает около 6 200 галлонов США.

Почему калькулятор спрашивает среднюю глубину?

Потому что формула объёма умножает площадь поверхности воды на одно-единственное значение глубины. Большинство бассейнов не одинаковой глубины повсюду, и средняя глубина — как раз то значение, при котором простая формула даёт правильный итог.

Меняется ли объём бассейна с уровнем воды?

Да: калькулятор показывает объём воды, реально находящейся в чаше, поэтому он зависит от того, где проходит уровень воды. Вводите глубину, измеренную от дна до текущего (или желаемого) уровня воды, а не высоту стенки бассейна.

Галлон США и британский галлон — это одно и то же?

Нет. Галлон США — это 3,785 литра, а британский (имперский) галлон — 4,546 литра, примерно на 20 % больше. Инструкции по дозировке, продаваемые в США, написаны для галлонов США, поэтому здесь они выбраны по умолчанию; переключатель единиц результата предлагает и британские галлоны.