Калькулятор Арматуры

Что такое калькулятор арматуры?

Калькулятор арматуры рассчитывает стальную арматурную сетку для бетонной плиты. Бетон хорошо работает на сжатие, но плохо — на растяжение, поэтому плиту армируют сеткой из стальных стержней, уложенных перпендикулярно друг другу. Калькулятор принимает размеры плиты, шаг этой сетки, защитный слой у краёв и размер стержня и выдаёт три числа, которые действительно нужны, чтобы заказать и уложить сталь: сколько стержней идёт в каждом направлении, какова суммарная длина стержней и какова общая масса стали.

Поставщики продают арматуру по массе или по длине стержня, а проект задаёт сетку — поэтому именно общая длина и общая масса превращают шаг с чертежа в поставку, которую можно оценить в деньгах.

Как работает калькулятор?

Введите длину плиты и ширину плиты, шаг арматуры (расстояние между осями сетки, обычно 12 дюймов или 30 см) и защитный слой у края (расстояние от кромки плиты до первого стержня, обычно 3 дюйма или 7,5 см). Затем выберите размер арматуры.

Калькулятор уменьшает каждую сторону на удвоенный защитный слой и получает армируемый пролёт, делит этот пролёт на шаг, округляет вниз и прибавляет единицу — счёт «столбов забора», ведь сетке с $n$ промежутками нужен $n + 1$ стержень. Он делает это по одному разу для каждого направления, умножает число стержней на длину стержней в этом направлении и складывает обе суммы. Наконец, он умножает общую длину на погонную массу выбранного стержня и получает массу стали.

У каждого размера свой переключатель единиц, так что плиту можно ввести в метрах, а шаг — в дюймах, если так написано в чертеже: калькулятор переводит всё внутри. Общую длину можно читать в метрах, футах, ярдах и других единицах, а общую массу — в килограммах, фунтах, тоннах или коротких тоннах.

Формулы

Пусть длина плиты равна $L$, ширина — $W$, шаг сетки — $s$, защитный слой у края — $c$. Уменьшение стороны на защитный слой с обеих кромок даёт армируемый пролёт, поэтому число стержней, расставленных вдоль длины, равно:

$$n_L = \left\lfloor \frac{L - 2c}{s} \right\rfloor + 1$$

а число стержней, расставленных вдоль ширины, равно:

$$n_W = \left\lfloor \frac{W - 2c}{s} \right\rfloor + 1$$

Функция «пол» округляет вниз до целого числа промежутков, а $+ 1$ добавляет стержень, замыкающий последний промежуток. Обратите внимание на перекрёстность: $n_L$ стержней, посчитанных вдоль длины, идут поперёк, по ширине, поэтому каждый имеет длину $W - 2c$, а $n_W$ стержней идут вдоль длины и имеют длину $L - 2c$. Значит, суммарная длина стержней $T$ равна:

$$T = n_L \times (W - 2c) + n_W \times (L - 2c)$$

При погонной массе $m$ для выбранного размера стержня общая масса стали $M$ равна:

$$M = T \times m$$

Размеры арматуры и погонная масса

В списке размеров собраны четыре самых ходовых для плит калибра с номинальными массами, опубликованными в стандарте ASTM A615/A615M — американском стандарте на арматурные стержни из углеродистой стали. Стандарт публикует метрическую массу в кг/м и дюймово-фунтовый вес в фунт/фут, поэтому два столбца слегка расходятся в последней цифре, а не переводятся друг в друга точно.

Номер стержня — это диаметр в восьмых долях дюйма: стержень #4 имеет 4/8 дюйма, то есть 1/2 дюйма. Внутри калькулятор использует столбец кг/м и переводит результат в выбранную вами единицу массы. Результаты — оценка на основе этой опубликованной таблицы; конструкторский чертёж всегда важнее.

Примеры расчёта

Пример 1: плита 6 м × 4 м с сеткой 300 мм

Плита длиной 6 м и шириной 4 м армируется стержнем #4 с шагом 0,3 м при защитном слое 0,075 м у краёв. Армируемые пролёты равны $6 - 2 \times 0.075 = 5.85$ м и $4 - 2 \times 0.075 = 3.85$ м.

$$n_L = \left\lfloor \frac{6 - 2 \times 0.075}{0.3} \right\rfloor + 1 = \lfloor 19.5 \rfloor + 1 = 20$$ $$n_W = \left\lfloor \frac{4 - 2 \times 0.075}{0.3} \right\rfloor + 1 = \lfloor 12.83 \rfloor + 1 = 13$$

20 стержней, посчитанных вдоль длины, идут поперёк по 3,85 м каждый, а 13 стержней, посчитанных вдоль ширины, идут вдоль по 5,85 м каждый:

$$T = 20 \times 3.85 + 13 \times 5.85 = 77 + 76.05 = 153.05 \, \text{m}$$ $$M = 153.05 \times 0.996 = 152.44 \, \text{kg}$$

Итого плите нужно 20 стержней в одну сторону и 13 в другую — 153,05 м стержня #4 массой около 152,44 кг (336,07 фунта).

Пример 2: плита 20 футов × 10 футов с сеткой 12 дюймов

Плита длиной 20 футов и шириной 10 футов армируется стержнем #4 с шагом 12 дюймов (1 фут) при защитном слое 3 дюйма. Армируемые пролёты равны 19,5 фута и 9,5 фута.

$$n_L = \left\lfloor \frac{19.5}{1} \right\rfloor + 1 = 20$$ $$n_W = \left\lfloor \frac{9.5}{1} \right\rfloor + 1 = 10$$ $$T = 20 \times 9.5 + 10 \times 19.5 = 190 + 195 = 385 \, \text{ft}$$

Это 385 футов стержня #4 массой около 257,67 фунта (116,88 кг). Видно, во что обходится сетка по стали: уменьшение шага вдвое, до 6 дюймов, примерно удвоило бы обе величины.

Практические замечания

• Шаг задаётся между осями. Размер сетки на чертеже берут от оси стержня до оси стержня, а не между поверхностями соседних стержней. Так его и вводите здесь.
• Защитный слой у края — не то же, что снизу. Защитный слой в этом калькуляторе — это горизонтальный отступ от кромки плиты до первого стержня. Защитный слой бетона под сеткой, то есть глубина залегания стали в бетоне, — отдельное конструктивное требование, и на число стержней он не влияет.
• Заказывайте мерными длинами и учитывайте нахлёсты. Арматуру продают фиксированными длинами (часто 20 футов либо 6 м и 12 м). Стержень длиннее мерной длины приходится стыковать, а стык внахлёст обычно перекрывается на 40 и более диаметров стержня — этот нахлёст калькулятор не добавляет, поэтому на больших плитах закладывайте запас.
• Добавьте отход на резку и гибку. Резка стержней в размер и гибка у краёв оставляют обрезки. Небольшой запас сверх расчётной длины убережёт от нехватки.
• Проверьте и бетон. Когда со сталью всё решено, посчитайте объём заливки и число мешков для той же плиты в калькуляторе бетона.