Калькулятор графика погашения

Что такое график погашения?

График погашения — это таблица, которая расписывает каждый платёж по кредиту с первого месяца до последнего, показывая, как каждый платёж делится между процентами и основным долгом и как оставшийся остаток уменьшается со временем. В аннуитетном кредите платёж остаётся одинаковым каждый месяц, но соотношение внутри этого платежа меняется: в начале большая часть денег идёт на проценты, и лишь небольшая доля погашает остаток, который вы фактически должны. По мере того как остаток падает, доля процентов падает вместе с ним, поэтому всё большая часть каждого последующего платежа уменьшает основной долг.

Этот калькулятор даёт вам две вещи, которые большинство людей хотят знать перед тем, как взять кредит: постоянный ежемесячный платёж и ясную картину того, насколько на самом деле перекошен этот первый платёж. Введите сумму кредита, годовую процентную ставку и срок в годах, и он вернёт ежемесячный платёж, процентную и основную части самого первого платежа, а также итоговые суммы, которые вы заплатите за весь кредит.

Как это работает?

Вы предоставляете три значения:

• Сумму кредита — основной долг, который вы занимаете.
• Годовую процентную ставку в процентах.
• Срок кредита в годах.

Калькулятор переводит годовую ставку в месячную, деля её на 12, и переводит срок в годах в число ежемесячных платежей, умножая его на 12. Затем он применяет стандартную формулу амортизации, чтобы найти единый постоянный платёж, который полностью погашает кредит ровно в конце срока.

Как только ежемесячный платёж известен, разбивка первого платежа следует напрямую. Проценты за первый месяц начисляются на весь начальный остаток, поэтому они равны сумме кредита, умноженной на месячную ставку. То, что остаётся от платежа после покрытия этих процентов, уменьшает основной долг. Поскольку в первом месяце остаток наибольший, процентная часть здесь максимальна, а основная минимальна — вот почему ранние платежи будто едва сдвигают остаток.

Формула

Пусть $P$ — сумма кредита, $r$ — месячная процентная ставка, а $n$ — число ежемесячных платежей.

$r = \frac{\text{annual rate}}{100 \times 12} \qquad n = \text{years} \times 12$

Постоянный ежемесячный платёж $M$ равен:

$M = \frac{P \cdot r \cdot (1 + r)^{n}}{(1 + r)^{n} - 1}$

Когда процентная ставка равна нулю, это упрощается до $M = P / n$.

Для первого платежа процентная и основная части равны:

$\text{interest}_1 = P \cdot r \qquad \text{principal}_1 = M - P \cdot r$

Сумма всех платежей равна $M \cdot n$, а общая сумма процентов, уплаченных за срок кредита, — $M \cdot n - P$.

Разобранный пример

Возьмём кредит 200 000 $ под годовую ставку 6 % на 30 лет.

• Месячная ставка: $r = 0.06 / 12 = 0.005$
• Число платежей: $n = 30 \times 12 = 360$

Постоянный платёж получается:

$M = \frac{200000 \cdot 0.005 \cdot (1.005)^{360}}{(1.005)^{360} - 1} \approx 1199.10$

Проценты за первый месяц составляют $200000 \times 0.005 = 1000.00$, поэтому только $1199.10 - 1000.00 = 199.10$ этого первого платежа действительно уменьшают остаток. За весь срок вы заплатите в общей сложности около 431 676 $, из которых примерно 231 676 $ приходится на проценты — больше суммы, которую вы изначально заняли.

Примечания

Этот инструмент показывает постоянный платёж, разбивку первого платежа на проценты и основной долг, а также итоги по кредиту. Он не печатает полную таблицу по месяцам, но выявленная закономерность справедлива для каждой строки: доля процентов начинается высокой и падает по мере снижения остатка, тогда как доля основного долга начинается низкой и растёт, пока последний платёж не станет почти полностью основным долгом. График отображает это на протяжении всего срока кредита — оставшийся остаток, изгибающийся вниз к нулю, и накопленные уплаченные проценты, растущие к своему итогу.

Результаты предполагают фиксированную ставку и равные ежемесячные платежи, что является обычной структурой ипотек и большинства кредитов с рассрочкой. Они не включают налоги на имущество, страхование, комиссии за оформление или досрочные платежи. Дополнительные платежи в счёт основного долга или выбор более короткого срока уменьшают общую сумму процентов, потому что сокращают остаток, на который начисляются проценты.

Часто задаваемые вопросы

Почему такая большая часть моего раннего платежа — это проценты?

Проценты каждый месяц начисляются на непогашенный остаток, а остаток наибольший в самом начале. При кредите 200 000 $ под 6 % проценты только за первый месяц составляют 1000 $, поэтому лишь около 199 $ первого платежа уменьшают основной долг. По мере падения остатка процентная часть сокращается, а основная растёт.

Экономит ли проценты более короткий срок?

Да. Более короткий срок повышает ежемесячный платёж, но быстрее гасит основной долг, поэтому проценты начисляются на меньший остаток в течение меньшего числа месяцев. Общая сумма процентов за срок кредита существенно снижается по сравнению с более длительным сроком при той же ставке.

Что происходит, когда процентная ставка равна нулю?

Без процентов каждый платёж — это чистый основной долг. Ежемесячный платёж — это просто сумма кредита, делённая на число месяцев, у первого платежа нет процентной части, а общая сумма процентов равна нулю.