Калькулятор CAGR

Что такое калькулятор CAGR?

Калькулятор CAGR — это бесплатный онлайн-инструмент, который определяет среднегодовой темп роста инвестиции — постоянную годовую ставку, с которой начальная сумма должна была бы расти, чтобы достичь своей конечной суммы за заданное число лет. Поскольку реальная доходность неравномерна год от года, CAGR сглаживает её в единый стабильный процент, который легко сравнивать между инвестициями и периодами.

Почему важен CAGR

Две инвестиции могут завершиться с одинаковой стоимостью, но пройти к ней совершенно разные пути, и они также могут длиться разные периоды. CAGR убирает этот шум, выражая рост в виде единой годовой ставки, поэтому трёхлетний результат и десятилетний можно справедливо поставить рядом. Его широко используют для сравнения акций, фондов, выручки компаний и сбережений, потому что он отвечает на простой вопрос: насколько быстро это в среднем росло каждый год?

Как работает калькулятор CAGR?

Вы указываете три параметра:

• Начальную стоимость (сколько инвестиция стоила в начале).
• Конечную стоимость (сколько она стоит в конце).
• Число лет между этими двумя значениями.

Калькулятор делит конечную стоимость на начальную, чтобы получить общий коэффициент роста, возводит его в степень единицы, делённой на число лет, вычитает единицу и выражает результат в процентах. Для контекста он также показывает общий рост за весь период.

CAGR в сравнении с общим ростом

Общий рост показывает, насколько инвестиция изменилась в сумме, тогда как CAGR показывает эквивалентную стабильную ставку в год. За период в один год эти два значения совпадают. На более длинных периодах они расходятся: общий прирост в 90 %, распределённый на пять лет, составляет лишь около 13,7 % в год, потому что рост каждого года накладывается на рост предыдущего.

Формула

Среднегодовой темп роста рассчитывается так:

$CAGR = \left(\frac{V_{end}}{V_{begin}}\right)^{\frac{1}{n}} - 1$

Где:

• $CAGR$ — среднегодовой темп роста (в виде десятичной дроби; умножьте на 100 для процента).
• $V_{end}$ — конечная стоимость инвестиции.
• $V_{begin}$ — начальная стоимость инвестиции.
• $n$ — число лет.

Примеры использования

1. Инвестиция, которая вырастает с 10 000 $ до 19 000 $ за 5 лет:

   • Начальная стоимость $V_{begin}$ = 10000
   • Конечная стоимость $V_{end}$ = 19000
   • Годы $n$ = 5

   Расчёт: $CAGR = \left(\frac{19000}{10000}\right)^{\frac{1}{5}} - 1 \approx 0.136974 = 13.6974\%$

2. Инвестиция, которая удваивается с 1 000 $ до 2 000 $ за 10 лет:

   • Начальная стоимость $V_{begin}$ = 1000
   • Конечная стоимость $V_{end}$ = 2000
   • Годы $n$ = 10

   Расчёт: $CAGR = \left(\frac{2000}{1000}\right)^{\frac{1}{10}} - 1 \approx 0.071773 = 7.1773\%$

3. Инвестиция, которая падает с 10 000 $ до 8 000 $ за 3 года, имеет отрицательный CAGR около -7,1682 %, хотя общее изменение за период составляет -20 %.

Примечания

CAGR предполагает единственную начальную точку и единственную конечную точку, поэтому он игнорирует любые пополнения или снятия, сделанные по ходу, и любую волатильность между ними. Это ретроспективная сглаженная мера, а не гарантия будущей доходности. Для процентов, начисляемых внутри года, или для прогноза баланса вперёд лучше подходят другие инструменты.

Сравните связанные инструменты, такие как калькулятор сложных процентов и калькулятор APY, чтобы смоделировать рост подробнее.

Частые вопросы

В чём разница между CAGR и средней годовой доходностью?

Простое среднее годовых доходностей не учитывает сложный процент и может завышать рост. CAGR учитывает сложный процент, отталкиваясь от начального и конечного значений, и потому отражает ставку, которая действительно их связывает.

Может ли CAGR быть отрицательным?

Да. Если конечная стоимость ниже начальной, CAGR отрицателен и показывает стабильную годовую ставку снижения за период.

Учитывает ли CAGR пополнения или снятия?

Нет. CAGR использует только начальную стоимость, конечную стоимость и число лет. Если в течение периода деньги добавлялись или снимались, результат не отразит эти денежные потоки.