Сохраненные калькуляторы
Сохраненные калькуляторы
Математика

Калькулятор площади полукруга

Настройки
Сбросить
Поделиться
Сохранить
Встроить
Сообщить об ошибке

Поделиться калькулятором

Добавьте наш бесплатный калькулятор на ваш сайт

Пожалуйста, введите действительный URL. Поддерживаются только HTTPS.

Использовать как значения по умолчанию для встроенного калькулятора то, что сейчас в полях ввода калькулятора на странице.

Цвет фокуса рамки ввода, цвет проверенного флажка, цвет наведения на выбранные элементы и т.д.

Пожалуйста, согласитесь с Условиями использования.

Предварительный просмотр

Сохранить калькулятор

Настройки калькулятора

Введите значение в допустимом диапазоне.

Введите значение в допустимом диапазоне.

Введите значение в допустимом диапазоне.

Введите значение в допустимом диапазоне.

Поделиться калькулятором

Что такое калькулятор площади полукруга?

Калькулятор площади полукруга находит поверхность, ограниченную половиной круга — область, ограниченную диаметром и дугой, соединяющей два конца этого диаметра. Поскольку полукруг — это ровно половина полного круга, его площадь равна половине площади круга, в который он вписан.

Этот калькулятор принимает единственное значение — радиус — и возвращает площадь. Радиус можно вводить в любой распространённой единице длины (миллиметры, сантиметры, метры, километры, дюймы, футы, ярды или мили), а результат можно прочитать в любой совместимой квадратной единице. Математика одинакова независимо от единицы; меняется только пересчёт.

Основные понятия

  • Радиус (r) — расстояние от центра исходного круга до точки на его границе. В полукруге это перпендикулярное расстояние от середины прямой стороны до криволинейной стороны.
  • Диаметр (d) — удвоенный радиус. Диаметр образует плоскую сторону полукруга.
  • Площадь (A) — двумерная область, ограниченная диаметром и дугой.
  • Пи (π) — постоянная, выражающая отношение длины окружности к её диаметру, приблизительно 3,14159.

Как работает калькулятор?

Площадь полного круга равна πr2\pi r^2. Полукруг — это половина такого круга, поэтому его площадь ровно вдвое меньше. Калькулятор возводит радиус в квадрат, умножает на π и делит результат на два. Расчёт внутри производится в квадратных метрах, затем ответ переводится в выбранную для вывода единицу.

Формула

A=πr22A = \frac{\pi r^2}{2}

Эквивалентно, через диаметр:

A=πd28A = \frac{\pi d^2}{8}

Примеры вычисления

Пример 1: радиус 10 см

Полукруг имеет радиус 10 см.

A=π⋅1022=100π2=50π≈157.0796 см2A = \frac{\pi \cdot 10^2}{2} = \frac{100\pi}{2} = 50\pi \approx 157.0796 \text{ см}^2

Пример 2: радиус 5 см

Для меньшего полукруга радиусом 5 см:

A=π⋅522=25π2=12.5π≈39.270 см2A = \frac{\pi \cdot 5^2}{2} = \frac{25\pi}{2} = 12.5\pi \approx 39.270 \text{ см}^2

Пример 3: единичный радиус

Полукруг радиусом 1:

A=π⋅122=π2≈1.5708A = \frac{\pi \cdot 1^2}{2} = \frac{\pi}{2} \approx 1.5708

Пример 4: преобразование единиц

Полукруг имеет радиус 2 м. Площадь в квадратных метрах равна:

A=π⋅222=2π≈6.2832 м2A = \frac{\pi \cdot 2^2}{2} = 2\pi \approx 6.2832 \text{ м}^2

Практическое применение

  • Архитектура и дизайн — расчёт площади поверхности арочных окон, дверных проёмов или декоративных элементов в форме полукруга.
  • Гражданское строительство — определение размеров полукруглых дренажных каналов, тоннелей с полукруглым поперечным сечением или криволинейных подпорных стен.
  • Спорт и ландшафтный дизайн — разметка полукруглых зон на баскетбольных площадках, кругов для метания или границ садовых клумб.
  • Производство — оценка количества материала для деталей в форме полудиска, таких как транспортиры, шкалы или скруглённые кронштейны.
  • Домашние задания по геометрии — проверка ответов при работе с составными фигурами, объединяющими полукруг с прямоугольником или треугольником (см. калькулятор площади круга для полного круга).

Замечания

  • Радиус должен быть положительным числом; нулевой радиус даёт нулевую площадь.
  • Площадь полукруга всегда ровно вдвое меньше соответствующей площади круга.
  • Если вам нужен криволинейный периметр той же фигуры, воспользуйтесь калькулятором периметра полукруга — обратите внимание, что периметр включает диаметр, а не только дугу.
  • Результат безразмерный, если радиус безразмерный; в противном случае площадь имеет квадратную единицу радиуса.

Похожие калькуляторы

Политика конфиденциальности Условия использования

Сообщить об ошибке

Это поле обязательно для заполнения.