Калькулятор периметра полукруга

Что такое калькулятор периметра полукруга?

Калькулятор периметра полукруга находит общее расстояние вокруг половины круга. Граница полукруга состоит из двух различных частей: криволинейной дуги, которая составляет половину длины окружности исходного круга, и прямого края, который является диаметром этого круга. Сумма обеих частей даёт полный периметр.

Этот калькулятор принимает один входной параметр — радиус — и возвращает периметр. Радиус можно вводить в любых распространённых единицах длины (миллиметрах, сантиметрах, метрах, километрах, дюймах, футах, ярдах или милях), а результат считывать в любых совместимых единицах длины. Лежащая в основе математика одинакова независимо от выбранной единицы; меняется только окончательное преобразование.

Основные понятия

• Радиус (r) — расстояние от центра исходного круга до точки на его границе. В полукруге это перпендикулярное расстояние от середины прямого края до криволинейного края.
• Диаметр (d) — удвоенный радиус, $d = 2r$. Диаметр образует плоскую сторону полукруга.
• Длина дуги — половина длины окружности исходного круга, $\pi r$.
• Периметр (P) — общая длина границы: криволинейная дуга плюс прямой диаметр.
• Пи (π) — постоянное отношение длины окружности круга к его диаметру, приблизительно 3.14159.

Как работает калькулятор?

Длина окружности полного круга составляет $2\pi r$. Её половина — дуга, ограничивающая криволинейную сторону полукруга, $\pi r$. Прямая сторона — это диаметр, $2r$. Калькулятор складывает оба этих вклада и выносит радиус за скобки, выполняет расчёт внутренне в метрах и затем преобразует ответ в единицу, которую вы выбрали для вывода.

Формула

Эквивалентно, через диаметр:

Примеры вычисления

Пример 1: радиус 10 см

Полукруг имеет радиус 10 см.

Пример 2: радиус 5 см

Для меньшего полукруга с радиусом 5 см:

Пример 3: единичный радиус

Полукруг радиусом 1:

Пример 4: преобразование единиц

Полукруг имеет радиус 2 м. Периметр в метрах равен:

Практическое применение

• Архитектура и дизайн — измерение наличников, уплотнителей или профилей вокруг арочных окон, дверей или полукруглых декоративных панелей.
• Гражданское строительство — расчёт длины границы полутрубных дренажных каналов, полукруглых тоннелей или криволинейных подпорных стен.
• Спорт и ландшафтный дизайн — нанесение окрашенной границы баскетбольных трапеций, кругов для метаний или краёв клумб, сочетающих кривую с прямой задней стороной.
• Производство — оценка длины кромки для полудисковых деталей, таких как транспортиры, шаблоны или закруглённые кронштейны, требующие уплотнителя или резиновой облицовки.
• Задачи по геометрии — проверка задач по составным фигурам, сочетающим полукруг с прямоугольником (для полного круга см. калькулятор длины окружности).

Замечания

• Радиус должен быть положительным числом; нулевой радиус даёт нулевой периметр.
• Периметр полукруга не равен половине полной длины окружности — это даст только дугу. Нужно также прибавить диаметр.
• Если нужна площадь, ограниченная той же фигурой, а не длина границы, используйте калькулятор площади полукруга.
• Единица периметра совпадает с единицей радиуса. При переключении любого селектора единиц результат автоматически пересчитывается.