Калькулятор диагонали квадрата

Что такое калькулятор диагонали квадрата?

Калькулятор диагонали квадрата находит длину прямой, соединяющей две противоположные вершины квадрата. Поскольку все четыре стороны квадрата равны, а каждый угол прямой, диагональ связана с длиной стороны постоянным отношением. Инструмент работает в обе стороны: введите сторону, чтобы получить диагональ, или введите диагональ, чтобы восстановить сторону. Если вы начинаете со стороны, он также сообщает площадь и периметр квадрата.

Ключевые понятия

• Сторона (s) — длина одного ребра квадрата; все четыре ребра имеют эту длину.
• Диагональ (d) — расстояние между двумя противоположными вершинами, делящее квадрат на два прямоугольных треугольника.
• Площадь (A) — поверхность, ограниченная квадратом, равная стороне в квадрате.
• Периметр (P) — полная длина по контуру квадрата, равная четырём сторонам.

Как работает калькулятор?

Диагональ квадрата — это гипотенуза прямоугольного треугольника, оба катета которого являются сторонами квадрата. Применение теоремы Пифагора с обоими катетами, равными $s$, даёт диагональ $s\sqrt{2}$. Калькулятор переводит ваш ввод в общую внутреннюю единицу, применяет формулу и переводит результат обратно в выбранную вами единицу.

Формулы

Диагональ по стороне:

Сторона по диагонали:

Площадь и периметр:

Разобранные примеры

Пример 1: диагональ, площадь и периметр по стороне

Квадрат имеет сторону 5 см. Его диагональ равна:

Площадь равна $A = 5^2 = 25 \text{ cm}^2$, а периметр $P = 4 \cdot 5 = 20 \text{ cm}$.

Пример 2: квадрат побольше

Для стороны 10 см:

Пример 3: сторона по диагонали

Квадрат имеет диагональ 7,0711 см. Его сторона равна:

Практическое применение

• Столярное дело и строительство — проверка того, что рама действительно прямоугольна, путём измерения её диагоналей, которые должны быть равны.
• Укладка плитки и полов — укладка плитки по диагонали или подгонка квадратных элементов в пространство.
• Размеры экранов и дисплеев — связывание диагонального размера квадратной панели с её стороной.
• Дизайн и вёрстка — определение размеров квадратных фотографий, этикеток или вывесок по измерению от угла до угла.

Примечания

• Сторона и диагональ должны быть положительными, чтобы результат имел смысл; значение 0 стягивает квадрат в точку.
• Диагональ всегда длиннее стороны на иррациональный множитель $\sqrt{2} \approx 1.41421$.
• Единицы стороны и диагонали совпадают: сторона в метрах даёт диагональ в метрах. При переключении выбора единиц результат пересчитывается автоматически.
• Для прямоугольника, не являющегося квадратом, две стороны различаются, поэтому используйте калькулятор диагонали прямоугольника. Для работы с окружностями см. калькулятор площади круга.