Ölçek hesaplayıcı

Ölçek hesaplayıcı nedir?

Ölçek hesaplayıcı, gerçek bir nesnenin küçültülmüş (veya büyütülmüş) bir boyutta nasıl temsil edildiğini açıklayan üç büyüklüğü ilişkilendirir: gerçek uzunluk, ölçekli uzunluk ve ölçek faktörü. Ölçek faktörü, $1:N$ şeklinde yazılan bir orandaki $N$ sayısıdır; bu da çizim, harita veya modeldeki bir birimin gerçeklikte $N$ birime karşılık geldiği anlamına gelir.

Bu araç, model trenler, mimari planlar, dioramalar, yapı planları veya haritalarla çalışırken işinize yarar. Hangi değeri çözmek istediğinizi seçin, zaten bildiğiniz iki değeri girin, hesaplayıcı üçüncüsünü döndürür.

Hesaplayıcı nasıl çalışır?

Üç büyüklük arasındaki ilişki tek bir orantıdır. Ölçekli uzunluk, gerçek uzunluğun ölçek faktörüne bölünmesine eşittir:

$scaled = \frac{real}{N}$

Aynı denklemi yeniden düzenlemek, diğer iki büyüklükten herhangi birini bulmanıza olanak tanır:

$real = scaled \times N$

$N = \frac{real}{scaled}$

Hesaplayıcı yalnızca, çözmeyi seçtiğiniz değere uyan biçimi uygular. İki uzunluğun aynı birimle ifade edilmesi gerekir; ölçek faktörünün kendisi birimsiz bir sayıdır.

Çözümlü örnekler

Ölçekli uzunluğu bulma. Bir duvar gerçeklikte $100$ cm uzunluğundadır ve siz $1:50$ ölçeğinde bir model yapıyorsunuz. Ölçekli uzunluk şudur:

$scaled = \frac{100}{50} = 2$

Yani duvar modelde $2$ cm uzunluğundadır.

Gerçek uzunluğu bulma. Bir parça $1:20$ çiziminde $5$ cm ölçülür. Gerçek uzunluk şudur:

$real = 5 \times 20 = 100$

Gerçek parça $100$ cm uzunluğundadır.

Ölçek faktörünü bulma. Bir köprü gerçeklikte $100$ m uzunluğunda ve modelde $5$ m uzunluğundadır. Ölçek faktörü şudur:

$N = \frac{100}{5} = 20$

Model $1:20$ ölçeğinde yapılmıştır.

Pratik notlar

• Daha büyük bir $N$, daha küçük bir model anlamına gelir: aynı nesnenin $1:100$ modeli, $1:50$ modelinin yarısı büyüklüğündedir.
• Bir oranı okumadan önce her iki uzunluğu da aynı birimde tutun; santimetreleri metrelerle karıştırmak görünen faktörü onun bir kuvveti kadar değiştirir.
• $1$ ölçek faktörü çizimin gerçek boyutta olduğu anlamına gelirken, $1$ altındaki bir $N$ küçültmeden ziyade bir büyütmeyi tanımlar.
• Ölçek faktörünü çözerken ölçekli uzunluk sıfır olamaz ve ölçekli uzunluğu çözerken ölçek faktörü sıfır olamaz, çünkü her iki durum da sıfıra bölmeyi gerektirir.