Kesir sadeleştirici

Kesir sadeleştirici nedir?

Kesir sadeleştirici, bir kesri en sade haline, yani en basit biçimine indirir. Bir kesir, pay ve payda 1 dışında ortak bir çarpana sahip olmadığında en sade hâldedir. Sadeleştirmek, kesirlerin okunmasını, karşılaştırılmasını ve onlarla çalışmasını kolaylaştırır ve belirli bir değeri yazmanın standart yolunu üretir: 8/12, 4/6 ve 2/3 aynı sayıyı temsil eder, ancak 2/3 en sade biçimdir.

Formül

Anahtar, pay $n$ ile payda $d$‘nin en büyük ortak böleni (EBOB) ile ilgilidir. İkisini de EBOB’larına bölmek sadeleştirilmiş kesri verir:

EBOB’un kendisi, kalan sıfır olana kadar büyük sayıyı, onun küçük sayıya bölünmesinden kalanla tekrar tekrar değiştiren Öklid algoritmasıyla bulunur.

Nasıl kullanılır

1. Payı (kesrin üst sayısını) girin.
2. Paydayı (alt sayıyı) girin.
3. Birlikte sadeleştirilmiş kesri oluşturan sadeleştirilmiş payı ve sadeleştirilmiş paydayı okuyun.

Sıfıra bölme tanımsız olduğundan, payda sıfırdan farklı bir değer olmalıdır.

Çözümlü örnek

8/12 kesrini sadeleştirin. 8 ve 12’nin en büyük ortak böleni 4’tür:

İkinci bir örnek olarak, 18/24’ü sadeleştirin. 18 ve 24’ün EBOB’u 6’dır:

SSS

Pay ve paydanın ortak çarpanı yoksa ne olur? O zaman kesir zaten en sade hâldedir ve sonuç girdiye eşittir. Örneğin, 3 ve 4’ün EBOB’u 1 olduğundan 3/4, 3/4 olarak sadeleşir.

Negatif paylı bir kesri sadeleştirebilir miyim? Evet. Sadeleştirici, mutlak değerlerin EBOB’una böler, bu nedenle sonucun işareti orijinal kesrin işaretini izler.