Çember çevresi hesaplayıcı

Çember çevresi hesaplayıcı nedir?

Bir çemberin çevresi, sınırının uzunluğudur — etrafında bir tam tur attığınızda kat edeceğiniz mesafedir. Çember için bu çevre, herhangi başka bir şeklin çevresiyle tam olarak aynı anlama gelir. Bu hesaplayıcı, çemberin herhangi tek bir ölçüsünü çevreye dönüştürür ve aynı anda çemberin diğer özelliklerini de tamamlar.

Dört büyüklükten herhangi birini — yarıçap, çap, çevre veya alan — girin; hesaplayıcı diğer üçünü anında türetir. İster yuvarlak bir masanın enini ölçüp kenarının etrafındaki mesafeyi istiyor olun, ister dairesel bir çimenin alanını bilip ne kadar kenar malzemesi alacağınızı öğrenmeniz gereksin, bu işinize yarar.

Yarıçap

Yarıçap $(r)$, çemberin merkezinden kenarındaki herhangi bir noktaya olan mesafedir. Çemberin diğer her özelliği ondan inşa edilebilir.

Çap

Çap $(d)$, merkezden geçerek çemberi düz boydan boya keser, dolayısıyla tam olarak yarıçapın iki katıdır: $d = 2r$.

Çevre

Çevre $(P)$, çemberin sınırının toplam uzunluğudur. $P = 2\pi r$ ile verilir.

Alan

Alan $(A)$, çemberin içinde kapatılan düz alandır ve $A = \pi r^2$ ile bulunur.

Hesaplayıcı nasıl çalışır?

Hesaplayıcı dört alanı eşitlenmiş tutar. En son düzenlediğiniz alan bilinen değer olarak ele alınır ve $\pi \approx 3.14159$ sabiti onları birbirine bağlar. Arka planda her değer önce yarıçapa indirgenir, ardından kalan büyüklükler ondan üretilir.

Formüller

Yarıçaptan yola çıkıldığında ilişkiler şöyledir:

1. Yarıçaptan çap:

   $$d = 2r$$

2. Yarıçaptan çevre:

   $$P = 2\pi r$$

3. Yarıçaptan alan:

   $$A = \pi r^2$$

Farklı bir büyüklük verdiğinizde, önce yarıçapı çözmek için formüller yeniden düzenlenir:

1. Çaptan yarıçap:

   $$r = \frac{d}{2}$$

2. Çevreden yarıçap:

   $$r = \frac{P}{2\pi}$$

3. Alandan yarıçap:

   $$r = \sqrt{\frac{A}{\pi}}$$

Örnekler

Örnek 1: Yarıçaptan

Bir çemberin yarıçapının 10 cm olduğunu varsayalım. O halde:

$$d = 2 \times 10 = 20 \text{ cm}$$ $$P = 2\pi \times 10 \approx 62.83 \text{ cm}$$ $$A = \pi \times 10^2 \approx 314.16 \text{ cm}^2$$

Örnek 2: Çaptan

Bir çember ortasından boydan boya 20 cm ölçülür. İkiye bölmek yarıçapı verir ve geri kalanı izler:

$$r = \frac{20}{2} = 10 \text{ cm}$$ $$P = 2\pi \times 10 \approx 62.83 \text{ cm}$$ $$A = \pi \times 10^2 \approx 314.16 \text{ cm}^2$$

Örnek 3: Çevreden

Dairesel bir pist çevresinde yaklaşık 62.83 m ölçülür. Önce yarıçapı çözün:

$$r = \frac{62.83}{2\pi} \approx 10 \text{ m}$$ $$d = 2 \times 10 = 20 \text{ m}$$ $$A = \pi \times 10^2 \approx 314.16 \text{ m}^2$$

Örnek 4: Alandan

Yuvarlak bir parsel yaklaşık 314.16 m² kaplar. Yarıçapa geri dönün:

$$r = \sqrt{\frac{314.16}{\pi}} \approx 10 \text{ m}$$ $$d = 2 \times 10 = 20 \text{ m}$$ $$P = 2\pi \times 10 \approx 62.83 \text{ m}$$

Pratik notlar

• Birimler: Yarıçap, çap ve çevre uzunluk birimlerini paylaşırken alan kare birimleri kullanır. Ölçümünüze uyan birimleri seçin; hesaplayıcı aralarında otomatik olarak dönüşüm yapar.
• Hassasiyet: Sonuçlar $\pi \approx 3.14159$ kullanır. Günlük işlerin çoğu için virgülden sonra iki veya üç basamak fazlasıyla yeterlidir.
• Adlandırma: Bir çember için “çevre” terimi dış sınırın uzunluğunu adlandırır. Çevre, herhangi bir kapalı şekle uygulanan genel bir terimdir.

Sıkça sorulan sorular

Yarıçapı 7 cm olan bir çemberin çevresi nedir?

$P = 2\pi r$ kullanın:

$$P = 2\pi \times 7 \approx 43.98 \text{ cm}$$

Çevreyi çaptan nasıl bulurum?

$P = \pi d$ olduğundan çapı $\pi$ ile çarpın:

$$P = \pi d$$

Bir çemberin çevresi onun çember uzunluğuyla aynı mıdır?

Evet. Bir çember için iki terim de birbirinin yerine kullanılabilir: ikisi de dış sınırın uzunluğunu adlandırır. Çevre, yuvarlak bir şeklin dış sınır uzunluğu için kullanılan ortak terimdir.

Çevreyi alandan yola çıkarak bulabilir miyim?

Evet. Hesaplayıcı önce $r = \sqrt{A / \pi}$ ile yarıçapı geri kazanır, ardından $P = 2\pi r$ hesaplar. İlgili tek amaçlı araçlar için çember uzunluğu hesaplayıcısına ve çember çevresi ve alanı hesaplayıcısına bakın.