Ondalık sayıdan orana dönüştürme hesap makinesi

Ondalık sayıdan orana dönüştürme hesap makinesi nedir?

Ondalık sayıdan orana dönüştürme hesap makinesi, tek bir ondalık sayıyı $a : b$ olarak yazılan iki tam sayının oranına dönüştürür. Bir oran iki niceliği karşılaştırır ve birçok günlük ondalık sayı — bahis oranları, karışım oranları, en-boy oranları, dişli diş sayıları — uzun bir ondalık sayı yerine düzgün bir tam sayı çifti olarak ifade edildiğinde okunması ve üzerinde düşünülmesi daha kolaydır.

Örneğin, $0.75$ ondalık sayısı $3 : 4$ oranıyla aynı ilişkiyi tanımlar: bir niceliğin her 3 parçasına karşılık bütünün 4 parçası vardır. Hesap makinesi, mümkün olan en küçük tam sayı terimlerini döndürerek aritmetiği ve sadeleştirmeyi sizin için yapar.

Nasıl çalışır?

Sonlu bir ondalık sayı, paydası onun bir kuvveti olan bir kesirden başka bir şey değildir. Hesap makinesi üç adımı izler:

1. Ondalık sayıyı sabit bir on kuvveti üzerinden (payda) bir kesir olarak okuyun.
2. Payın ve paydanın en büyük ortak bölenini (EBOB) hesaplayın.
3. Oran tamamen sadeleşene kadar her iki terimi de EBOB’a bölün.

Sadeleştirilmiş pay ilk terim (önceki terim) olur ve sadeleştirilmiş payda ikinci terim (sonraki terim) olur.

Formül

Paydası $d$ (ondalık basamakları temizleyecek kadar büyük bir on kuvveti) olan bir $x$ ondalık sayısı için:

$a = \frac{\text{round}(|x| \cdot d)}{\gcd(\text{round}(|x| \cdot d),\, d)}$

$b = \frac{d}{\gcd(\text{round}(|x| \cdot d),\, d)}$

Sonuç $a : b$ oranıdır. Negatif bir ondalık sayı işaretini ilk terimde tutar, örneğin $-0.75 \rightarrow -3 : 4$.

Örnekler

1. $0.75$ sayısını dönüştürün:

   • $100$ üzerinden bu $\frac{75}{100}$‘dür.
   • $\gcd(75, 100) = 25$, dolayısıyla bölünce $\frac{3}{4}$ elde edilir.
   • Oran: $3 : 4$.

2. $0.5$ sayısını dönüştürün:

   • $10$ üzerinden bu $\frac{5}{10}$‘dur.
   • $\gcd(5, 10) = 5$, dolayısıyla bölünce $\frac{1}{2}$ elde edilir.
   • Oran: $1 : 2$.

3. $2.5$ sayısını dönüştürün:

   • $10$ üzerinden bu $\frac{25}{10}$‘dur.
   • $\gcd(25, 10) = 5$, dolayısıyla bölünce $\frac{5}{2}$ elde edilir.
   • Oran: $5 : 2$.

4. $0.2$ sayısını dönüştürün:

   • $10$ üzerinden bu $\frac{2}{10}$‘dur.
   • $\gcd(2, 10) = 2$, dolayısıyla bölünce $\frac{1}{5}$ elde edilir.
   • Oran: $1 : 5$.

Pratik notlar

• Oran her zaman en sade terimleriyle döndürülür, dolayısıyla $0.50$ ve $0.5$ her ikisi de $1 : 2$ verir.
• $5 : 2$ gibi bir oran birden büyüktür; bu yalnızca ilk niceliğin ikinciden daha büyük olduğu anlamına gelir.
• Sonucu bunun yerine bir kesir olarak isterseniz, $a : b$ oranı $\frac{a}{b}$ kesiriyle aynıdır — ondalık sayıdan kesire dönüştürme hesap makinesine bakın veya bir oranı orandan kesire dönüştürme hesap makinesiyle geri dönüştürün.

SSS

”Sadeleştirilmiş oran” ne anlama gelir?

Sadeleştirilmiş bir oran, aynı orantıyı koruyan en küçük tam sayıları kullanır. Terimler 1 dışında ortak bir çarpan paylaşmaz, bu yüzden $\frac{75}{100}$ kesiri $75 : 100$ yerine $3 : 4$ olarak gösterilir.

Birden büyük sayıları işleyebilir mi?

Evet. $2.5$ gibi birden büyük ondalık sayılar, ilk terimin ikinciden daha büyük olduğu $5 : 2$ gibi oranlar üretir.

Negatif ondalık sayılar nasıl işlenir?

İşaret oranın ilk terimine eklenir. Örneğin, $-0.75$ sayısı $-3 : 4$ olur.