Oran-Kesir Dönüştürücü

Oran-kesir dönüştürücü nedir?

Oran-kesir dönüştürücü, $a:b$ biçiminde yazılan bir oranı $\frac{a}{b}$ olarak yazılan bir kesre dönüştürür, ardından bu kesri en sade hâline indirger. Bir oran ve bir kesir aynı fikri — iki nicelik arasındaki bir karşılaştırmayı — ifade eder; bu nedenle $3:4$ oranı ile $\frac{3}{4}$ kesri aynı ilişkiyi tanımlar. Hesaplayıcı, oranın iki terimini alır, ilkini pay, ikincisini payda olarak ele alır ve sonucu sadeleştirir.

Nasıl çalışır?

Bir oranın iki kısmının adları vardır: önterim ilk terimdir ($a$) ve sonterim ikinci terimdir ($b$). Oranı kesir olarak yazmak doğrudandır:

Bu kesri en sade hâle getirmek için hem payı hem de paydayı en büyük ortak bölenlerine (EBOB) bölün:

EBOB, her iki terimi de tam olarak bölen en büyük tam sayıdır ve Öklid algoritmasıyla bulunur. Her iki terimi de ona bölmek, kesrin değerini değiştirmeden ortak çarpanı kaldırır.

Çözümlü örnekler

$3:4$ oranını dönüştürün. 3 ile 4’ün EBOB’u 1’dir, dolayısıyla kesir zaten en sade hâlindedir:

$6:8$ oranını dönüştürün. 6 ile 8’in EBOB’u 2’dir, bu nedenle her iki terim de 2’ye bölünür:

$10:5$ oranını dönüştürün. 10 ile 5’in EBOB’u 5’tir:

$\frac{2}{1}$ gibi bir sonuç, oranın bir tam sayıyı temsil ettiğini gösterir — burada ilk nicelik, ikincinin tam olarak iki katıdır.

Pratik notlar

Sonterim sıfırdan farklı bir değer olmalıdır, çünkü paydası sıfır olan bir kesir tanımsızdır. Karşılaştırmanın yönünü tersine çevirirseniz diğer yöne gidebilir ve bir kesri oran olarak yazabilirsiniz, örneğin kesir-oran dönüştürücü ile. Aynı değeri bunun yerine tek bir ondalık sayı olarak ifade etmek için oran-ondalık dönüştürücü aracını kullanın.

SSS

Oran, kesirle aynı şey midir? $a:b$ ve $\frac{a}{b}$ olarak yazıldıklarında aynı sayısal değeri taşırlar, ancak farklı okunurlar. Bir oran iki parçayı birbiriyle karşılaştırırken, bir kesir genellikle bir parçayı bir bütünle karşılaştırır. İkisi arasında dönüştürme aritmetiği aynıdır.

6:8 neden 3/4 olur? Hem 6 hem de 8, 2’ye bölünebilir. Her terimi en büyük ortak bölenleri olan 2’ye bölmek, eşdeğer ama daha sade olan $\frac{3}{4}$ kesrini verir; bunun kalan ortak çarpanı yoktur.

10:5 gibi bir oranda ne olur? $\frac{2}{1}$ değerine indirgenir, ki bu yalnızca 2 tam sayısıdır. İkinci terim birinciyi tam olarak böldüğünde, indirgenmiş kesrin paydası 1 olur.