Kesirden orana çevirici

Kesirden orana çevirici nedir?

Kesirden orana çevirici, $6/8$ gibi bir kesri, $3 : 4$ gibi iki nokta üst üste ile yazılan eşdeğer bir orana dönüştürür. Bir kesir ve bir oran, iki nicelik arasındaki aynı ilişkiyi tanımlar, dolayısıyla $\tfrac{6}{8}$ ve $6 : 8$ aynı karşılaştırmadır. Hesaplayıcı bir adım daha atar: oranı en basit tam sayı biçimine sadeleştirir, böylece iki terim 1 dışında ortak bir çarpan paylaşmaz.

Oranın ilk terimi (paydan gelen kısım) öncül olarak adlandırılır ve ikinci terim (paydadan gelen) ardıl olarak adlandırılır.

Nasıl çalışır?

$\tfrac{n}{d}$ kesri, her iki kısmı hangi sayıyla çarparsanız veya bölerseniz bölün aynı değere sahiptir. Onu sadeleştirmek için, hem payı $n$ hem de paydayı $d$ en büyük ortak bölenlerine (EBOB) bölün:

burada $g = \gcd(n, d)$. EBOB, kalan sıfıra ulaşana kadar büyük sayıyı, onun küçük sayıya bölünmesinden kalanla tekrar tekrar değiştiren Öklid algoritmasıyla bulunur. Sadeleştirilmiş iki kısım, oranın birinci ve ikinci terimi olur.

Payda sıfır olamaz, çünkü paydası sıfır olan bir kesir tanımsızdır.

Nasıl kullanılır

1. Payı (kesrin üst kısmını) girin.
2. Paydayı (kesrin alt kısmını) girin.
3. Sadeleştirilmiş oranı $n : d$ biçiminde, ayrı birinci ve ikinci terimle birlikte okuyun.

Çözümlü örnekler

$6/8$‘i dönüştürün. 6 ve 8’in EBOB’u 2’dir, bu yüzden her iki terimi 2’ye bölün:

$10/5$‘i dönüştürün. 10 ve 5’in EBOB’u 5’tir:

Zaten en sade hâlde olan bir kesir değişmeden kalır. $3/4$ için 3 ve 4’ün EBOB’u 1’dir, bu yüzden oran basitçe $3 : 4$ olur ve $1/2$, $1 : 2$ olur.

SSS

Bir oran, bir kesirle aynı şey midir? İkisi de iki sayı arasındaki aynı karşılaştırmayı ifade eder. $\tfrac{3}{4}$ kesri ve $3 : 4$ oranı her ikisi de “her 4 için 3” der. Bir kesir genellikle tek bir değer olarak okunurken, bir oran iki kısım arasındaki ilişkiyi vurgular. Ters yönde gitmek için, bir orandan tekrar bir kesre, oranı kesre çevirme işlemini kullanın ve oranı ondalığa çevirme işlemi karşılaştırmanın ondalık değerini verir.

Oran neden sadeleştirilir? Sadeleştirmek, benzersiz ve standart bir biçim verir. $6 : 8$, $3 : 4$ ve $30 : 40$ oranları hepsi eşdeğerdir, ancak $3 : 4$ onları yazmanın en basit yoludur ki bu, bir kesir sadeleştiricinin arkasındaki fikrin aynısıdır.

Negatif sayılar ne olacak? Hesaplayıcı, mutlak değerlerin EBOB’una böler, bu yüzden orijinal kesrin işareti oranın birinci terimine taşınır.