Kesir Sadeleştirme Hesaplayıcısı

Kesir sadeleştirme hesaplayıcısı nedir?

Kesir sadeleştirme hesaplayıcısı bir kesri en sade haline indirger. Bir kesir, pay ve payda 1 dışında ortak bir bölen paylaşmadığında en sade halindedir. Sadeleştirme kesrin değerini değiştirmez — aynı miktarı mümkün olan en küçük tam sayılarla yazar, böylece sonuçların okunması ve karşılaştırılması kolaylaşır.

Hesaplayıcı nasıl çalışır?

Bir pay ve bir payda girersiniz (payda sıfır olamaz). Hesaplayıcı, mutlak değerlerinin en büyük ortak bölenini (EBOB) bulur ve her iki sayıyı buna böler. İşaret, payda pozitif kalacak şekilde normalleştirilir: orijinal payda negatifse, eksi işareti paya geçer. Bileşik kesirler (payın paydadan büyük olduğu kesirler) sadeleştirilmiş biçimde döndürülür.

Formül

Bir kesri sadeleştirmek için pay ve paydayı en büyük ortak bölenlerine bölün:

Ondalık değer ise basitçe:

Burada $a$ pay, $b$ ise paydadır.

Çözümlü örnekler

1. $\frac{6}{8}$ kesrini sadeleştirin: $\gcd(6, 8) = 2$, dolayısıyla $\frac{6}{8} = \frac{3}{4} = 0{,}75$.

2. $\frac{50}{100}$ kesrini sadeleştirin: $\gcd(50, 100) = 50$, dolayısıyla $\frac{50}{100} = \frac{1}{2} = 0{,}5$.

3. $\frac{18}{12}$ bileşik kesrini sadeleştirin: $\gcd(18, 12) = 6$, dolayısıyla $\frac{18}{12} = \frac{3}{2} = 1{,}5$.

4. $\frac{-4}{8}$ negatif kesrini sadeleştirin: $\gcd(4, 8) = 4$, dolayısıyla $\frac{-4}{8} = \frac{-1}{2} = -0{,}5$.

Notlar

• Payda asla sıfır olamaz; sıfıra bölme tanımsızdır.
• Zaten sadeleştirilmiş bir kesir ($\frac{3}{4}$ gibi) değişmeden döndürülür.
• İşaret her zaman pay tarafından taşınır, böylece payda pozitif kalır.

Sonucu kesirden ondalığa dönüştürücü ile de dönüştürebilir veya en büyük ortak bölen hesaplayıcısı ile ortak çarpanları bulabilirsiniz.