DPS hesaplayıcı (saniyedeki hasar)

DPS hesaplayıcı nedir?

DPS, damage per second yani saniyedeki hasar demektir: oyuncuların rol yapma oyunlarında, nişancı oyunlarında, MMO’larda ve roguelike’larda silahları, buildleri ve yetenek rotasyonlarını karşılaştırmak için kullandığı tek sayı. Sert ama yavaş vuran bir silah, iki katı sıklıkta vuran daha zayıf bir silaha rahatlıkla yenilebilir; kritik vuruş neredeyse hiç gelmiyorsa büyük bir kritik çarpanının da pek bir değeri kalmaz. DPS tüm bu etkenleri tek bir rakama katlar, böylece karşılaştırma bir tartışma değil, basit bir aritmetik sorusuna dönüşür.

Bu hesaplayıcı bilinçli olarak oyundan bağımsızdır. İçinde silah tablosu, sınıf verisi ya da herhangi bir oyuna ait sayı yoktur — kendi oyununuzun size gösterdiği değerleri yazarsınız, ortalamayı o alır. Yani bir MMO’da tabloyla hesaplanan bir build için de, modlu bir sandbox için de, masa üstü bir hasar tahmini için de, kendi tasarladığınız bir oyun için de aynı şekilde işe yarar.

Hesaplayıcı nasıl çalışır?

En fazla beş değer girersiniz, üç sonuç alırsınız.

Girdiler şunlardır:

• Vuruş başına ortalama hasar — normal, kritik olmayan bir vuruşun verdiği hasar. Silahınız bir hasar aralığı atıyorsa orta noktayı kullanın.
• Saniyedeki saldırı sayısı — silahın her saniye kaç kez isabet ettiği. Oyununuz bunun yerine saldırı aralığını gösteriyorsa (diyelim 0,8 saniyede bir savurma), tersini alın: $1 / 0.8 = 1.25$ saldırı/saniye.
• Kritik vuruş şansı — vuruşların yüzde kaçının kritik olduğu. Varsayılan %0.
• Kritik hasar çarpanı — bir kritiğin normal vuruşa göre kaç kat hasar verdiği. 2 değeri, çift hasar demektir. Varsayılan 2.
• İsabet oranı — saldırı denemelerinin yüzde kaçının gerçekten hedefe ulaştığı. Varsayılan %100, yani hiç ıskalanmaz.

Sonuçlar şunlardır:

• Vuruş başına ortalama hasar (kritiklerle) — kritikler harmanlandığında, isabet eden bir vuruşun ortalama verdiği hasar.
• Vuruş başına etkin hasar — ıskalar hesaba katıldıktan sonraki aynı rakam. Bu, isabet eden vuruş başına değil, saldırı denemesi başına hasardır.
• DPS — etkin hasarın saldırı hızınızla çarpımı.

Hesaplayıcının ürettiği her şey uzun vadeli bir ortalamadır. Tek tek her savurma ya kritiktir ya değildir, ya isabet eder ya ıskalar; matematik ise çok sayıda saldırı boyunca ne olduğunu anlatır — iki silah arasında seçim yaparken önemli olan da tam olarak budur.

Formüller

Normal bir vuruşun temel hasarına $D$, yüzde cinsinden kritik şansına $c$, kritik hasar çarpanına $m$, yüzde cinsinden isabet oranına $a$ ve saniyedeki saldırı sayısına $s$ diyelim.

Kritik vuruş, normalin $m$ katı hasar verir; yani $(m - 1)$ fazladan vuruş değerinde hasar ekler — ama bunu yalnızca gerçekten kritik olan $c/100$ oranındaki vuruşlarda yapar. Bu bonusu tüm vuruşlara yayarak ortalamasını alırsak:

$$D_{\text{hit}} = D \times \left(1 + \frac{c}{100} \times (m - 1)\right)$$

Iskalar hiçbir hasar vermez, dolayısıyla isabet oranıyla ölçeklemek saldırı denemesi başına hasarı verir:

$$D_{\text{eff}} = D_{\text{hit}} \times \frac{a}{100}$$

Saldırı hızıyla çarpmak da saldırı başına hasarı saniyedeki hasara dönüştürür:

$$\text{DPS} = D_{\text{eff}} \times s$$

Hepsi bir araya gelince tek bir ifade olur:

$$\text{DPS} = D \times \left(1 + \frac{c}{100} \times (m - 1)\right) \times \frac{a}{100} \times s$$

Kritik teriminin uç noktalarda ne yaptığına dikkat edin. $c = 0$ iken parantez 1’e çöker ve çarpan anlamsızlaşır — hiç kritik atmayan bir silahtaki devasa kritik çarpanı tam olarak hiçbir işe yaramaz. $c = 100$ iken parantez $m$ olur, çünkü her vuruş kritiktir.

Çözümlü örnekler

Örnek 1 — çift hasarla %25 kritik şansı

Bir silah vuruş başına 100 hasar veriyor, saniyede 2 kez saldırıyor, zamanın %25’inde 2× hasarla kritik atıyor ve hiç ıskalamıyor (%100 isabet).

$$D_{\text{hit}} = 100 \times \left(1 + \frac{25}{100} \times (2 - 1)\right) = 100 \times 1.25 = 125$$ $$D_{\text{eff}} = 125 \times \frac{100}{100} = 125$$ $$\text{DPS} = 125 \times 2 = 250$$

Yani kritikler burada tam %25’lik bir hasar artışı değerindedir ve silah 250 DPS yapar.

Örnek 2 — aynı silah, hiç kritik yokken

Her şeyi aynı bırakıp kritik vuruş şansını %0’a indirin:

$$D_{\text{hit}} = 100 \times \left(1 + \frac{0}{100} \times (2 - 1)\right) = 100$$ $$\text{DPS} = 100 \times 2 = 200$$

Silah artık 200 DPS yapıyor. Bunu Örnek 1 ile karşılaştırmak, bir kritik değerini fiyatlandırmanın en temiz yoludur: o 25 puanlık kritik şansı, 50 DPS satın alıyormuş.

Örnek 3 — %10 ıskalama eklemek

%25 kritikli builde dönelim, ama artık saldırıların yalnızca %90’ı isabet etsin:

$$D_{\text{hit}} = 125$$ $$D_{\text{eff}} = 125 \times \frac{90}{100} = 112.5$$ $$\text{DPS} = 112.5 \times 2 = 225$$

İsabet oranı her şeyi doğrusal ölçekler; dolayısıyla saldırılarınızın %10’unu kaybetmek size tam olarak DPS’inizin %10’una mal olur: 250 yerine 225 DPS. İsabet eden bir vuruşun ortalama hasarının 125’te sabit kaldığına dikkat edin — isabet oranı bir vuruşun ne kadar sert indiğini asla değiştirmez, yalnızca ne sıklıkla indiğini değiştirir.

Örnek 4 — daha yavaş, daha ağır bir silah

Çift elli bir silah vuruş başına 250 hasar veriyor ama saniyede yalnızca 1,5 kez saldırıyor. Zamanın %40’ında 2,5× hasarla kritik atıyor ve isabet oranı %95.

$$D_{\text{hit}} = 250 \times \left(1 + \frac{40}{100} \times (2.5 - 1)\right) = 250 \times 1.6 = 400$$ $$D_{\text{eff}} = 400 \times \frac{95}{100} = 380$$ $$\text{DPS} = 380 \times 1.5 = 570$$

570 DPS — daha seyrek savurmasına rağmen Örnek 1’deki hızlı silahın rahatça önünde, çünkü vuruş başına hasarı ve kritik değerleri çok daha yüksek.

Pratik notlar

• Saldırı hızı ile saldırı aralığı. Oyunlar bunu iki yönde de ifade eder. Sizinki saldırılar arasındaki saniyeyi veriyorsa, girmeden önce tersini alın — 0,5 saniyelik aralık, saniyede 2 saldırı demektir.
• Hasar aralıkları. Bir silah bir alt ve bir üst sınır arasında zar atıyorsa, ikisinin ortalamasını girin. Yeterince savurma sonunda gerçekte elinize geçen orta noktadır.
• Kritik şansı ile kritik çarpanı birbirinin yerine geçmez. Katkıları $\frac{c}{100} \times (m - 1)$ çarpımıdır; dolayısıyla o an hangisi küçükse, yatırılan puan başına genellikle daha fazla DPS onda gelir. Kritik çarpanınız 2 ise ( $m - 1$ yalnızca 1 eder) çarpanı yükseltmek çoğu zaman daha iyi bir alımdır; neredeyse hiç kritik atmıyorsanız şansı yükseltmek gerekir.
• Bu hesaplayıcının bilerek dışarıda bıraktıkları. Zamana yayılı hasar, zırh ve direnç indirimi, süresi sınırlı buff’lar, bekleme süreleri, şarjör doldurma ve hazırlanma süreleri, birden çok hedefe vuran alan hasarı ve yetenek rotasyonları. Bunların hepsi oyuna özgüdür ve her biri bu hesaplayıcının varsaymadığı kurallar gerektirir. Oyununuzda doldurma veya hazırlanma varsa, dürüst bir çözüm, gerçek saniyedeki saldırı sayınızı yalnızca etkin pencereye değil, boşta geçen süre dâhil tüm döngü süresine bölmektir.
• Sürekli hasar ile patlama hasarı. DPS bir ortalama olduğu için sürekli çıktıyı anlatır. Hasarını başa yığan bir patlama silahı, DPS’e göre “kaybetmesi gereken” kısa bir çatışmayı kazanabilir.
• Yüzdeler yüzdedir. Kritik şansını ve isabet oranını yüzlük tam sayı olarak girin (0,25 değil 25). İki biçim arasında dönüştürme gerekirse, yüzde hesaplayıcı bunu yapar.

Sıkça sorulan sorular

%0 kritik şansı neden hâlâ geçerli bir girdi?

Çünkü pek çok silah ve build gerçekten kritik atamaz ve DPS onlar için de gayet iyi tanımlıdır — kritik terimi düşer ve DPS basitçe hasar × isabet oranı × saldırı hızı olur. Kritik şansının 0 olması eksik bir veri değil, gerçek bir cevaptır; bu yüzden hesaplayıcı sonucu boş bırakmak yerine onunla hesaplar.

”Vuruş başına ortalama hasar” ile “etkin hasar” arasındaki fark nedir?

Vuruş başına ortalama hasar, kritikler zaten harmanlanmışken bir vuruşun isabet ettiğinde verdiği hasardır. Vuruş başına etkin hasar ise bir saldırı denemesinin ortalama değeridir, dolayısıyla ıskalarınızın maliyetini de taşır. İsabet oranı %100 iken ikisi aynıdır; altında ise etkin rakam daha küçüktür.

Daha büyük bir kritik çarpanı her zaman daha fazla DPS demek midir?

Yalnızca gerçekten kritik atıyorsanız. Kritiğin katkısı, kritik şansının $(m - 1)$ ile çarpımıdır; yani %0 kritik şansı olan bir buildde 3× çarpan hiçbir şey katmaz. Kritik buildleri çalıştıran şey, iki değeri birlikte yükseltmektir.

Tasarladığım bir oyun için kullanabilir miyim?

Evet — hatta bu iyi bir kullanımdır. Oyuna özgü hiçbir veri tutmadığı için bir denge sağlaması kontrolü olarak iş görür: iki silah için düşündüğünüz değerleri girin ve DPS rakamlarının hedeflediğiniz yere düşüp düşmediğine bakın. Sandbox oyunlar için benzer kaba planlama yapanlara Minecraft daire hesaplayıcı da faydalı gelebilir.