FIRE 计算器

什么是 FIRE 计算器？

FIRE 计算器是一款免费的在线工具，用于估算您实现财务独立需要多少钱，以及达到这一目标需要多少年。FIRE 代表 Financial Independence, Retire Early（财务独立，提前退休）——这是一场围绕积极储蓄和投资而建立的运动，使您投资组合的收益最终能够覆盖您的生活开支，让您摆脱为薪水而工作的需要。

计算器同时回答两个问题：您的 FIRE 数字（您所追求的投资组合规模）以及 实现财务独立所需的年数（您当前的储蓄和投入需要增长多久才能达到该目标）。

FIRE 计算器如何工作？

计算器接受五项输入：

• 退休后的年度开支——您预计停止工作后每年的支出。
• 安全提取率——您计划每年从投资组合中提取的百分比（通常为 4%）。
• 当前储蓄和投资——您已经拥有的投资组合的价值。
• 年度投入——您每年向投资中追加的金额。
• 预期年回报率——您假设的投资组合平均年增长率。

它根据年度开支和安全提取率推导出您的 FIRE 数字，然后逐年推算您的投资组合——加上投入并复利增长——直到余额达到该数字。

4% 法则与安全提取率

FIRE 数字基于 4% 法则，这是一条源自历史市场研究的指导原则，认为退休者可以在第一年提取投资组合的约 4%，此后根据通货膨胀进行调整，并且资金有很大概率持续数十年。4% 的提取率相当于需要投资 年度开支的 25 倍。

选择较低的安全提取率（例如 3%）会使您的计划更保守并提高您的 FIRE 数字，而较高的提取率会降低目标，但会带来更大的资金耗尽风险。

公式

FIRE 数字是在所选提取率下支撑您支出的投资组合规模：

$FN = \frac{E}{w}$

其中：

• $FN$ 是您的 FIRE 数字（目标投资组合价值）。
• $E$ 是您的年度开支。
• $w$ 是以小数表示的安全提取率（4% = 0.04）。

假设投资组合起始于 $S$，每年获得固定投入 $C$，并以年回报率 $r$（小数）增长，达到 FIRE 数字所需的年数 $t$ 为：

$t = \frac{\ln\!\left(\dfrac{FN \cdot r + C}{S \cdot r + C}\right)}{\ln(1 + r)}$

当回报率为零时，这简化为一条直线，$t = \dfrac{FN - S}{C}$。

使用示例

1. 一位储蓄者每年支出 40,000，并计划使用 4% 法则。他们目前投资了 100,000，每年追加 30,000，并预期 7% 的年回报率。

   • FIRE 数字 $FN$ = 40,000 / 0.04 = 1,000,000
   • 当前储蓄 $S$ = 100,000
   • 投入 $C$ = 30,000
   • 回报率 $r$ = 0.07

   计算： $t = \frac{\ln\!\left(\dfrac{1{,}000{,}000 \cdot 0.07 + 30{,}000}{100{,}000 \cdot 0.07 + 30{,}000}\right)}{\ln(1.07)} \approx 14.70 \text{ 年}$

2. 同一位储蓄者假设 没有增长（0% 回报率），但将投入提高到每年 90,000：

   • FIRE 数字 $FN$ = 1,000,000
   • 当前储蓄 $S$ = 100,000
   • 投入 $C$ = 90,000
   • 回报率 $r$ = 0

   计算： $t = \frac{1{,}000{,}000 - 100{,}000}{90{,}000} = 10 \text{ 年}$

笔记

结果只是估算：实际回报率逐年变化，通货膨胀侵蚀购买力，税费降低净增长。将实现财务独立所需的年数视为规划基准而非承诺，并在您的收入、支出或回报假设发生变化时随时重新审视。得益于复利，略高的储蓄率或略低的提取率都能显著缩短时间线。

常见问题

什么是 FIRE 数字？

您的 FIRE 数字是您需要投资的总额，使得从中安全提取的资金能够无限期地覆盖您的年度开支。在 4% 的提取率下，它等于您年度支出的 25 倍。

为什么 4% 法则如此常见？

4% 法则来自对长期历史时期的研究，这些研究表明，在第一年提取多元化投资组合的 4%，然后根据通货膨胀进行调整，在 30 年的退休期间很少会耗尽储蓄。这是一条经验法则，而非保证。

我如何更快地实现财务独立？

两个最有力的杠杆是增加您的年度投入和减少您的年度开支——较低的开支会缩小您的 FIRE 数字，同时释放出更多资金用于投资。较高的预期回报率也有帮助，但它伴随着更大的风险，且更不受您的控制。