Hochzins-Sparrechner

Was ist ein Hochzins-Sparrechner?

Ein Hochzins-Sparrechner schätzt, wie stark der Saldo eines Hochzins-Sparkontos (HYSA) im Laufe der Zeit wächst. Ein HYSA ist ein Einlagenkonto, das einen deutlich höheren Zinssatz als ein herkömmliches Sparkonto zahlt, angegeben als jährliche prozentuale Rendite (APY). Da der APY die Verzinsung über ein volles Jahr bereits berücksichtigt, kann der Rechner Ihren Saldo aus nur vier Eingaben genau in die Zukunft projizieren: mit welchem Betrag Sie beginnen, dem APY, wie viel Sie monatlich hinzufügen und wie viele Jahre Sie sparen.

Wie funktioniert der Rechner?

Sie geben eine Anfangseinlage, den APY des Kontos, einen festen monatlichen Beitrag und den Zeithorizont in Jahren ein. Der Rechner wandelt den jährlichen APY in einen äquivalenten monatlichen Satz um, zählt die Anzahl der Monate, lässt die Anfangseinlage wachsen und lässt jeden monatlichen Beitrag für die Anzahl der Monate wachsen, die er auf dem Konto verbleibt. Anschließend meldet er den Endsaldo, den von Ihnen eingezahlten Gesamtbetrag und die Zinsen, die diese Einzahlungen erwirtschaftet haben.

Da der APY bereits eine effektive Jahreszahl ist, leitet das Tool einen monatlichen Satz daraus ab, anstatt durch zwölf zu teilen. So bleibt die Projektion mit der von der Bank beworbenen Rendite konsistent: Wenn Sie das Geld ein volles Jahr ohne Zuzahlungen auf dem Konto lassen, ergibt sich genau der angegebene APY.

Formel

Der Endsaldo kombiniert das Wachstum der Anfangseinlage mit dem Wachstum eines Stroms gleicher monatlicher Beiträge:

$FV = P \cdot (1 + i)^{n} + C \cdot \frac{(1 + i)^{n} - 1}{i}$

Dabei ist:

• $FV$ der Endsaldo.
• $P$ die Anfangseinlage.
• $C$ der monatliche Beitrag.
• $i$ der effektive monatliche Satz.
• $n$ die Gesamtzahl der Monate.

Der monatliche Satz und die Monatszahl ergeben sich aus dem APY und der Anzahl der Jahre:

$i = \left(1 + \frac{APY}{100}\right)^{1/12} - 1, \qquad n = 12 \cdot t$

wobei $APY$ die jährliche prozentuale Rendite in Prozent und $t$ die Anzahl der Jahre ist.

APY von null

Wenn der APY null ist, würde der Beitragsterm durch null teilen, sodass er sich auf eine einfache Summe der Einzahlungen reduziert:

$FV = P + C \cdot n$

Anwendungsbeispiele

1. Eine Anfangseinlage von 10.000 bei einem APY von 4,5 %, mit 200 monatlich über 5 Jahre:

   • Anfangseinlage $P$ = 10000
   • Monatlicher Beitrag $C$ = 200
   • Monatlicher Satz $i = (1.045)^{1/12} - 1 \approx 0.0036748$
   • Monate $n$ = 60

   Berechnung: $FV = 10000 \cdot (1 + i)^{60} + 200 \cdot \frac{(1 + i)^{60} - 1}{i} \approx 25860.17$

   Der eingezahlte Gesamtbetrag beträgt 22.000 und die verdienten Zinsen etwa 3.860,17.

2. Eine einmalige Einlage von 5.000 bei einem APY von 5 %, ohne monatliche Beiträge, über 10 Jahre:

   • Anfangseinlage $P$ = 5000
   • Monatlicher Beitrag $C$ = 0
   • Monate $n$ = 120

   Berechnung: $FV = 5000 \cdot (1.05)^{10} \approx 8144.47$

   Der eingezahlte Gesamtbetrag beträgt 5.000 und die verdienten Zinsen etwa 3.144,47.

Praktische Hinweise

• Vergleichen Sie Konten anhand des APY, nicht des Nominalzinses: Der APY berücksichtigt bereits, wie oft die Bank die Zinsen kapitalisiert, und ist daher die fairste Einzelzahl zum Ranking von Angeboten.
• HYSA-Zinsen sind variabel und folgen der Leitzinspolitik der Zentralbank, sodass der anfängliche APY nicht den gesamten Zeitraum überdauern muss; rechnen Sie die Projektion bei jeder Zinsänderung neu.
• Frühes Sparen zählt am meisten, da jede frühe Einzahlung über mehr Monate verzinst wird als eine spätere gleicher Höhe.
• Ein Durchlauf mit APY von null ist eine nützliche Plausibilitätsprüfung: Der Endsaldo sollte allem entsprechen, was Sie eingezahlt haben, ohne Zinsen.

Häufige Fragen

Was ist der Unterschied zwischen APY und Zinssatz?

Der Zinssatz ist der Nominalsatz vor der Verzinsung, während der APY die effektive Jahresrendite nach Anwendung der Verzinsung ist. Da dieser Rechner mit dem APY arbeitet, berücksichtigt er die Verzinsung bereits und benötigt keine separate Einstellung für die Verzinsungshäufigkeit.

Sind die Renditen eines Hochzins-Sparkontos garantiert?

Die Zinsen werden wie versprochen gutgeschrieben, solange der beworbene APY gilt, aber der Satz selbst ist variabel und die Bank kann ihn ändern. Anders als bei einem Festgeld sperrt ein HYSA keinen Satz, sodass Renditen über den aktuellen Zeitraum hinaus Schätzungen sind.

Was passiert, wenn ich nur einmal einzahle und nichts weiter hinzufüge?

Setzen Sie den monatlichen Beitrag auf null, und der Rechner projiziert das Wachstum allein der Anfangseinlage, was dem klassischen Zinseszins-Wachstum einer einzelnen Einmalzahlung entspricht.