Rechner Bruch in gemischte Zahl

Was ist ein Rechner für Bruch in gemischte Zahl?

Ein Rechner für Bruch in gemischte Zahl schreibt einen unechten Bruch, bei dem der Zähler größer oder gleich dem Nenner ist, als gemischte Zahl um. Eine gemischte Zahl verbindet eine ganze Zahl mit einem echten Bruch, und dieser Rechner kürzt diesen Bruch auch auf seine niedrigste Form. Zum Beispiel wird 7/2 zu 3 1/2, und 9/3 wird zur ganzen Zahl 3. Gemischte Zahlen sind die Art, wie wir Brüche üblicherweise in Rezepten, auf Maßbändern und bei alltäglichen Messungen lesen, weil man sich 3 1/2 leichter vorstellen kann als den kopflastigen Bruch 7/2.

Wie funktioniert es?

Gegeben einen Zähler $n$ und einen Nenner $d$ (mit $d \neq 0$), ist der ganzzahlige Anteil das ganzzahlige Ergebnis der Division und der Rest das, was übrig bleibt:

Der Rest über dem ursprünglichen Nenner ist der Bruchteil. Um ihn in niedrigster Form darzustellen, teilen Sie sowohl den Rest als auch den Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler $g = \gcd(\text{remainder}, d)$:

Wenn der Rest 0 ist, verschwindet der Bruch und das Ergebnis ist einfach die ganze Zahl. Der Rechner bleibt leer, bis beide Felder ausgefüllt sind und der Nenner nicht null ist.

Durchgerechnete Beispiele

Wandeln Sie 7/2 in eine gemischte Zahl um.

• Ganzzahliger Anteil: $\left\lfloor 7 / 2 \right\rfloor = 3$
• Rest: $7 - 3 \cdot 2 = 1$
• Der Bruch 1/2 ist bereits gekürzt, also entspricht 7/2 3 1/2.

Wandeln Sie 11/4 in eine gemischte Zahl um.

• Ganzzahliger Anteil: $\left\lfloor 11 / 4 \right\rfloor = 2$
• Rest: $11 - 2 \cdot 4 = 3$
• Der Bruch 3/4 ist bereits gekürzt, also entspricht 11/4 2 3/4.

Wandeln Sie 9/3 in eine gemischte Zahl um.

• Ganzzahliger Anteil: $\left\lfloor 9 / 3 \right\rfloor = 3$
• Rest: $9 - 3 \cdot 3 = 0$
• Ohne Rest ist das Ergebnis nur die ganze Zahl 3.

Praktische Hinweise

• Der Bruchteil wird immer gekürzt. Zum Beispiel ergibt 8/6 einen ganzzahligen Anteil von 1 und einen Rest von 2 über 6, was sich von 2/6 zu 1/3 kürzt, sodass die gemischte Zahl 1 1/3 ist.
• Wenn der Zähler kleiner als der Nenner ist, ist der ganzzahlige Anteil 0 und Sie erhalten einfach den ursprünglichen echten Bruch zurück.
• Ein Nenner von null oder ein leerer Nenner hat keinen Wert, da die Division durch null undefiniert ist, sodass der Rechner das Ergebnis leer lässt.
• Um den umgekehrten Weg zu gehen und eine gemischte Zahl wieder in einen einzelnen Bruch zu verwandeln, verwenden Sie den Rechner für gemischte Zahlen. Um einen beliebigen Bruch für sich allein in niedrigste Form zu bringen, probieren Sie den Bruchkürzer, und um einen Bruch als Dezimalzahl auszudrücken, verwenden Sie den Rechner für Bruch in Dezimalzahl.