Rechner für gemischte Zahl in Bruch

Was ist ein Rechner für gemischte Zahl in Bruch?

Ein Rechner für gemischte Zahl in Bruch nimmt eine gemischte Zahl, geschrieben als ganze Zahl neben einem echten Bruch wie 3 1/2, und schreibt sie als einen einzigen unechten Bruch wie 7/2 um. Ein unechter Bruch ist einer, bei dem der Zähler größer oder gleich dem Nenner ist. Unechte Brüche sind die Form, die Sie normalerweise vor dem Multiplizieren, Dividieren oder Addieren von Brüchen wünschen, daher ist diese Umwandlung ein häufiger erster Schritt in der Arithmetik, Algebra, in Rezepten und bei Messarbeiten.

Wie funktioniert es?

Eine gemischte Zahl ist nur eine kompakte Schreibweise für eine Summe: der ganzzahlige Anteil plus der Bruchanteil. Um sie zu einem Bruch zusammenzuführen, setzen Sie den ganzzahligen Anteil über denselben Nenner und addieren. Gegeben einen ganzzahligen Anteil $w$, einen Zähler $n$ und einen Nenner $d$ (mit $d \neq 0$), ist der unechte Bruch:

Wenn der ganzzahlige Anteil negativ ist, gilt das Vorzeichen für die gesamte Größe. Der Rechner berechnet den unechten Zähler als $\operatorname{sign}(w)\,(|w| \cdot d + n)$ und lässt den Nenner $d$ unverändert. Das Ergebnis wird absichtlich nicht auf den kleinsten Term gekürzt, sodass Sie den Bruch über dem ursprünglichen Nenner sehen. Um ihn anschließend zu kürzen, verwenden Sie den Bruchkürzer.

Wie man es verwendet

1. Geben Sie den ganzzahligen Anteil der gemischten Zahl ein.
2. Geben Sie den Zähler des Bruchanteils ein.
3. Geben Sie den Nenner des Bruchanteils ein (er darf nicht null sein).
4. Lesen Sie den unechten Bruch ab, der als Zähler über Nenner angezeigt wird.

Das Ergebnis bleibt leer, bis der Nenner mit einem von null verschiedenen Wert ausgefüllt ist.

Durchgerechnete Beispiele

Wandeln Sie 3 1/2 um:

Wandeln Sie 2 3/4 um:

Wandeln Sie 1 1/3 um:

Wandeln Sie 5 um (die ganze Zahl 5, geschrieben als 5 0/1):

Dieses letzte Beispiel zeigt, dass eine ganze Zahl einfach ein Bruch mit dem Nenner 1 ist.

Praktische Hinweise

• Die Umwandlung ist exakt: Jede gemischte Zahl entspricht genau einem unechten Bruch über demselben Nenner.
• Die umgekehrte Operation, einen unechten Bruch wieder in einen ganzzahligen Anteil und einen Rest zu verwandeln, wird vom Rechner für gemischte Zahlen übernommen.
• Um denselben Wert stattdessen als Dezimalzahl auszudrücken, verwenden Sie den Rechner für Bruch in Dezimalzahl.

FAQ

Warum wird das Ergebnis nicht vereinfacht? Den Nenner unverändert zu lassen macht die Umwandlung transparent: Sie können direkt sehen, wie der ganzzahlige Anteil in den ursprünglichen Bruch eingefügt wurde. Das Vereinfachen ist ein separater Schritt, den Sie anwenden können, wenn Sie tatsächlich den kleinsten Term benötigen.

Was passiert, wenn der Nenner null ist? Ein Bruch mit dem Nenner null ist undefiniert, daher lässt der Rechner das Ergebnis leer, wann immer der Nenner null oder leer ist.

Kann der ganzzahlige Anteil negativ sein? Ja. Eine gemischte Zahl wie -2 1/3 stellt die negative Größe -(2 + 1/3) dar, sodass der Rechner -7/3 zurückgibt und das Vorzeichen auf den gesamten Wert anwendet, nicht nur auf den ganzzahligen Anteil.