Calculateur de fraction en nombre fractionnaire

Qu’est-ce qu’un calculateur de fraction en nombre fractionnaire ?

Un calculateur de fraction en nombre fractionnaire réécrit une fraction impropre, où le numérateur est supérieur ou égal au dénominateur, sous forme de nombre fractionnaire. Un nombre fractionnaire associe un nombre entier à une fraction propre, et ce calculateur réduit aussi cette fraction sous sa forme irréductible. Par exemple, 7/2 devient 3 1/2, et 9/3 devient le nombre entier 3. Les nombres fractionnaires sont la façon dont nous lisons habituellement les fractions dans les recettes, sur les mètres rubans et dans les mesures du quotidien, car 3 1/2 est plus facile à se représenter que la fraction au numérateur trop grand 7/2.

Comment ça marche ?

Étant donné un numérateur $n$ et un dénominateur $d$ (avec $d \neq 0$), la partie entière est le résultat entier de la division et le reste est ce qui demeure :

Le reste sur le dénominateur d’origine est la partie fractionnaire. Pour la présenter sous sa forme irréductible, divisez à la fois le reste et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur $g = \gcd(\text{remainder}, d)$ :

Lorsque le reste vaut 0, la fraction disparaît et le résultat est simplement le nombre entier. Le calculateur reste vide tant que les deux champs ne sont pas renseignés et que le dénominateur n’est pas nul.

Exemples résolus

Convertir 7/2 en nombre fractionnaire.

• Partie entière : $\left\lfloor 7 / 2 \right\rfloor = 3$
• Reste : $7 - 3 \cdot 2 = 1$
• La fraction 1/2 est déjà réduite, donc 7/2 équivaut à 3 1/2.

Convertir 11/4 en nombre fractionnaire.

• Partie entière : $\left\lfloor 11 / 4 \right\rfloor = 2$
• Reste : $11 - 2 \cdot 4 = 3$
• La fraction 3/4 est déjà réduite, donc 11/4 équivaut à 2 3/4.

Convertir 9/3 en nombre fractionnaire.

• Partie entière : $\left\lfloor 9 / 3 \right\rfloor = 3$
• Reste : $9 - 3 \cdot 3 = 0$
• Sans reste, le résultat est simplement le nombre entier 3.

Notes pratiques

• La partie fractionnaire est toujours réduite. Par exemple, 8/6 donne une partie entière de 1 et un reste de 2 sur 6, qui se réduit de 2/6 à 1/3, donc le nombre fractionnaire est 1 1/3.
• Si le numérateur est plus petit que le dénominateur, la partie entière est 0 et vous récupérez simplement la fraction propre d’origine.
• Un dénominateur nul ou vide n’a pas de valeur, car la division par zéro est indéfinie, donc le calculateur laisse le résultat vide.
• Pour faire l’inverse et transformer un nombre fractionnaire en une seule fraction, utilisez le calculateur de nombre fractionnaire. Pour mettre n’importe quelle fraction sous sa forme irréductible toute seule, essayez le simplificateur de fractions, et pour exprimer une fraction sous forme décimale, utilisez le calculateur de fraction en décimal.