Kalkulator keliling lingkaran

Apa itu kalkulator keliling lingkaran?

Keliling lingkaran adalah panjang batasnya — jarak yang akan Anda tempuh saat mengelilinginya satu kali penuh. Untuk lingkaran, keliling ini sama saja dengan keliling bentuk lainnya. Kalkulator ini mengubah ukuran lingkaran apa pun menjadi keliling dan sekaligus melengkapi sifat-sifat lingkaran lainnya.

Masukkan salah satu dari empat besaran — jari-jari, diameter, keliling, atau luas — dan kalkulator akan langsung menurunkan ketiga lainnya. Hal ini berguna baik saat Anda mengukur jarak melintasi meja bundar dan ingin mengetahui jarak di sekeliling tepinya, maupun saat Anda mengetahui luas halaman berbentuk lingkaran dan perlu mengetahui berapa banyak bahan tepi yang harus dibeli.

Jari-jari

Jari-jari $(r)$ adalah jarak dari pusat lingkaran ke titik mana pun di tepinya. Setiap sifat lingkaran lainnya dapat dibangun darinya.

Diameter

Diameter $(d)$ membentang lurus melintasi lingkaran melalui pusatnya, sehingga tepat dua kali jari-jari: $d = 2r$.

Keliling

Keliling $(P)$ adalah panjang total batas lingkaran. Nilainya diberikan oleh $P = 2\pi r$.

Luas

Luas $(A)$ adalah ruang datar yang dilingkupi di dalam lingkaran, ditemukan dengan $A = \pi r^2$.

Bagaimana kalkulator ini bekerja?

Kalkulator menjaga keempat kolom tetap selaras. Kolom yang terakhir Anda ubah diperlakukan sebagai nilai yang diketahui, dan konstanta $\pi \approx 3.14159$ menghubungkannya. Di balik layar, setiap nilai pertama-tama disederhanakan menjadi jari-jari, lalu besaran sisanya dihasilkan darinya.

Rumus

Mulai dari jari-jari, hubungannya adalah:

1. Diameter dari jari-jari:

   $$d = 2r$$

2. Keliling dari jari-jari:

   $$P = 2\pi r$$

3. Luas dari jari-jari:

   $$A = \pi r^2$$

Saat Anda memberikan besaran yang berbeda, rumus disusun ulang untuk mencari jari-jari terlebih dahulu:

1. Jari-jari dari diameter:

   $$r = \frac{d}{2}$$

2. Jari-jari dari keliling:

   $$r = \frac{P}{2\pi}$$

3. Jari-jari dari luas:

   $$r = \sqrt{\frac{A}{\pi}}$$

Contoh

Contoh 1: Dari jari-jari

Misalkan sebuah lingkaran memiliki jari-jari 10 cm. Maka:

$$d = 2 \times 10 = 20 \text{ cm}$$ $$P = 2\pi \times 10 \approx 62.83 \text{ cm}$$ $$A = \pi \times 10^2 \approx 314.16 \text{ cm}^2$$

Contoh 2: Dari diameter

Sebuah lingkaran diukur melintasi tengahnya sebesar 20 cm. Membaginya dua menghasilkan jari-jari, dan sisanya mengikuti:

$$r = \frac{20}{2} = 10 \text{ cm}$$ $$P = 2\pi \times 10 \approx 62.83 \text{ cm}$$ $$A = \pi \times 10^2 \approx 314.16 \text{ cm}^2$$

Contoh 3: Dari keliling

Sebuah lintasan berbentuk lingkaran berukuran sekitar 62.83 m di sekelilingnya. Cari jari-jarinya terlebih dahulu:

$$r = \frac{62.83}{2\pi} \approx 10 \text{ m}$$ $$d = 2 \times 10 = 20 \text{ m}$$ $$A = \pi \times 10^2 \approx 314.16 \text{ m}^2$$

Contoh 4: Dari luas

Sebidang tanah bundar mencakup sekitar 314.16 m². Kembali ke jari-jari:

$$r = \sqrt{\frac{314.16}{\pi}} \approx 10 \text{ m}$$ $$d = 2 \times 10 = 20 \text{ m}$$ $$P = 2\pi \times 10 \approx 62.83 \text{ m}$$

Catatan praktis

• Satuan: Jari-jari, diameter, dan keliling memakai satuan panjang yang sama, sedangkan luas memakai satuan persegi. Pilih satuan yang sesuai dengan pengukuran Anda; kalkulator mengonversinya secara otomatis.
• Ketelitian: Hasil menggunakan $\pi \approx 3.14159$. Untuk sebagian besar tugas sehari-hari, dua atau tiga angka desimal sudah lebih dari cukup.
• Penamaan: “Keliling” menjelaskan panjang batas luar suatu bentuk. Untuk lingkaran, istilah ini terkadang juga disebut circumference dalam bahasa Inggris, namun maknanya sama.

Pertanyaan yang sering diajukan

Berapa keliling lingkaran dengan jari-jari 7 cm?

Gunakan $P = 2\pi r$:

$$P = 2\pi \times 7 \approx 43.98 \text{ cm}$$

Bagaimana menemukan keliling dari diameter?

Kalikan diameter dengan $\pi$, karena $P = \pi d$:

$$P = \pi d$$

Apakah keliling lingkaran sama dengan circumference-nya?

Ya. Untuk lingkaran, kedua istilah ini dapat saling menggantikan: keduanya menamai panjang batas terluar. Circumference hanyalah kata yang lazim dipakai untuk keliling bentuk bundar.

Bisakah saya menemukan keliling mulai dari luas?

Ya. Kalkulator pertama-tama memulihkan jari-jari dengan $r = \sqrt{A / \pi}$ lalu menghitung $P = 2\pi r$. Untuk alat khusus terkait, lihat kalkulator keliling lingkaran (circumference) dan kalkulator keliling dan luas lingkaran.