Kalkulator pecahan senilai

Apa itu kalkulator pecahan senilai?

Kalkulator pecahan senilai mengambil sebuah pecahan dan menghasilkan pecahan lain yang mewakili nilai yang persis sama tetapi ditulis dengan angka yang berbeda. Dua pecahan senilai ketika keduanya menggambarkan bagian yang sama dari suatu keseluruhan: 1/2, 2/4, dan 3/6 semuanya menunjuk pada jumlah yang sama meskipun angkanya terlihat berbeda. Alat ini membentuk pecahan senilai dengan menskalakan pecahan yang Anda masukkan, dan juga menampilkan bentuk paling sederhana dari pecahan asli Anda.

Bagaimana cara kerjanya?

Untuk membuat pecahan senilai, kalikan pembilang dan penyebut dengan angka tidak nol yang sama, yang disebut pengali. Menskalakan bagian atas dan bawah dengan faktor yang sama membuat nilai keseluruhan tetap tidak berubah, karena Anda sebenarnya mengalikan pecahan dengan bentuk samaran dari 1, seperti $\tfrac{3}{3}$.

Diberikan pembilang $n$, penyebut $d$, dan pengali $m$, pecahan senilai adalah:

Bentuk paling sederhana menjalankan ide yang sama secara terbalik. Alih-alih mengalikan, Anda membagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesar (FPB) mereka, bilangan bulat terbesar yang membagi keduanya secara tepat:

FPB dihitung dengan algoritma Euclid, yang berulang kali mengganti angka yang lebih besar dengan sisa pembagiannya dengan angka yang lebih kecil sampai sisanya mencapai nol.

Cara menggunakan kalkulator

1. Masukkan pembilang dari pecahan awal Anda.
2. Masukkan penyebut.
3. Pilih pengali (2 atau lebih) untuk menskalakan pecahan ke atas.
4. Baca pembilang senilai dan penyebut senilai, yang bersama-sama membentuk pecahan yang diskalakan.
5. Baca pembilang yang disederhanakan dan penyebut yang disederhanakan untuk melihat pecahan asli Anda dalam bentuk terendah.

Contoh terselesaikan

Mulai dengan 1/2 dan pengali 3. Mengalikan bagian atas dan bawah dengan 3 menghasilkan:

Karena 1 dan 2 tidak berbagi faktor persekutuan selain 1, bentuk paling sederhana dari pecahan asli tetap 1/2.

Sekarang ambil 2/4 dengan pengali 2. Penskalaan menghasilkan pecahan senilai:

FPB dari 2 dan 4 adalah 2, sehingga bentuk paling sederhana dari pecahan asli adalah:

Sebagai contoh terakhir, pecahan 3/9 disederhanakan menggunakan FPB 3:

Catatan praktis

Pecahan senilai sangat penting setiap kali Anda membutuhkan penyebut yang sama, misalnya saat menjumlahkan atau membandingkan pecahan dengan penyebut yang berbeda. Menskalakan setiap pecahan sehingga keduanya berbagi penyebut yang sama memungkinkan Anda bekerja langsung dengan pembilangnya. Bentuk paling sederhana, di sisi lain, memberikan cara paling bersih untuk melaporkan hasil dan memudahkan mengenali kapan dua jawaban sebenarnya sama.

Jika Anda hanya perlu menyederhanakan pecahan, alat penyederhana pecahan dan sederhanakan pecahan berfokus pada langkah itu, sementara kalkulator pecahan ke desimal mengubah pecahan menjadi nilai desimalnya.

FAQ

Mengapa pengali harus 2 atau lebih? Pengali 1 akan mengembalikan pecahan yang sama, dan 0 akan menyusutkannya menjadi 0/0. Menggunakan bilangan bulat 2 atau lebih menjamin pecahan yang benar-benar berbeda tetapi senilai.

Apakah mengalikan mengubah nilai pecahan? Tidak. Mengalikan pembilang dan penyebut dengan angka tidak nol yang sama setara dengan mengalikan dengan 1, sehingga nilainya dipertahankan meskipun bentuk tertulisnya berubah.

Bagaimana jika pecahan saya sudah dalam bentuk terendah? Maka hasil yang disederhanakan sama dengan masukan Anda. Misalnya, 1/2 tetap 1/2 karena FPB dari 1 dan 2 adalah 1.