Kalkulator luas segi enam beraturan

Apa itu kalkulator luas segi enam beraturan?

Kalkulator luas segi enam beraturan mengembalikan luas yang dibatasi oleh poligon enam sisi yang semua sisinya sama panjang dan semua sudut dalamnya sama besar (masing-masing 120°). Anda memasukkan panjang salah satu sisi, dan kalkulator mengembalikan luas dalam satuan yang Anda pilih.

Segi enam beraturan muncul di seluruh alam dan dunia teknik — sarang lebah, kepingan salju, kepala baut, ubin lantai, dan struktur cincin kimia — sehingga cara cepat untuk menghitung luas dari satu pengukuran berguna di banyak bidang.

Konsep kunci

• Panjang sisi (s) — panjang salah satu sisi dari segi enam. Keenam sisi sama panjang.
• Luas (A) — besarnya ruang dua dimensi yang dibatasi oleh segi enam.
• Segitiga sama sisi — segitiga dengan tiga sisi yang sama panjang. Sebuah segi enam beraturan dapat dipecah menjadi enam segitiga seperti ini.
• Apotema — jarak tegak lurus dari pusat ke pertengahan suatu sisi. Untuk segi enam beraturan, apotema sama dengan $\frac{s\sqrt{3}}{2}$.

Bagaimana cara kerja kalkulator ini?

Segi enam beraturan dapat dibagi menjadi enam segitiga sama sisi yang identik dengan menarik garis dari pusat ke setiap titik sudutnya. Luas satu segitiga sama sisi dengan sisi $s$ adalah:

Mengalikannya dengan enam menghasilkan luas segi enam:

Kalkulator mengonversi panjang sisi ke meter secara internal, menerapkan rumus, dan mengonversi hasilnya kembali ke satuan luas mana pun yang Anda pilih.

Rumus

Contoh perhitungan

Contoh 1: sisi 10 cm

Segi enam beraturan dengan panjang sisi 10 cm memiliki luas:

Contoh 2: sisi 1 cm

Untuk segi enam satuan (sisi 1 cm):

Ini adalah pengali konstan yang menjadi skala luas segi enam beraturan lainnya.

Contoh 3: sisi 5 cm

Segi enam beraturan dengan sisi 5 cm memiliki luas:

Contoh 4: sisi 2 m

Beralih ke meter, segi enam dengan sisi 2 m memiliki luas:

Contoh 5: melipatduakan sisi

Melipatduakan panjang sisi membuat luas menjadi empat kali lipat, karena luas berbanding lurus dengan kuadrat sisi. Segi enam dengan sisi 20 cm memiliki $A \approx 1039.230 \text{ cm}^2$, tepat empat kali nilai dari Contoh 1.

Penggunaan praktis

• Ubin dan lantai — memperkirakan berapa banyak ubin heksagonal yang menutupi suatu permukaan, atau berapa banyak bahan yang digunakan satu ubin heksagonal.
• Teknik — menentukan ukuran kepala baut, mur, dan bukaan kunci heksagonal; luas memberi informasi tentang kekuatan bahan dan jarak bebas.
• Arsitektur dan desain — pola heksagonal pada paving, sekat, dan rangka di mana cakupan menjadi penting.
• Biologi dan kimia — memodelkan sel sarang lebah atau struktur cincin di mana geometri heksagonal menentukan skala.
• Desain permainan dan peta — banyak permainan papan dan digital yang menggunakan kisi heksagonal; mengetahui luas tiap sel membantu perhitungan kepadatan dan keseimbangan.

Catatan

• Panjang sisi harus positif — sisi 0 membuat segi enam runtuh menjadi titik dan menghasilkan luas 0.
• Satuan hasil mengikuti satuan sisi: sisi dalam meter memberi luas dalam meter persegi kecuali Anda mengubah pemilih satuan keluaran.
• Kalkulator ini mengasumsikan segi enam beraturan (semua sisi dan sudut sama). Segi enam tak beraturan memerlukan pendekatan lain, seperti memecah bentuk menjadi segitiga dan menjumlahkan luasnya.