Calcolatore del piano di ammortamento

Che cos’è un piano di ammortamento?

Un piano di ammortamento è una tabella che espone ogni pagamento di un prestito dal primo mese all’ultimo, mostrando come ogni pagamento si divide tra interessi e capitale e come il saldo residuo si riduce nel tempo. In un prestito ammortizzabile la rata rimane la stessa ogni mese, ma la composizione all’interno di quella rata cambia: all’inizio la maggior parte del denaro va agli interessi, e solo una piccola parte abbatte il saldo che realmente devi. Man mano che il saldo scende, la quota di interessi scende con esso, così una parte maggiore di ogni rata successiva erode il capitale.

Questo calcolatore ti fornisce le due cose che la maggior parte delle persone desidera prima di impegnarsi in un prestito: la rata mensile costante e un quadro chiaro di quanto sia davvero sbilanciata quella prima rata. Inserisci l’importo del prestito, il tasso di interesse annuo e la durata in anni, e restituisce la rata mensile, le quote di interessi e di capitale della primissima rata e i totali che pagherai sull’intero prestito.

Come funziona?

Fornisci tre informazioni:

• L’importo del prestito — il capitale che prendi in prestito.
• Il tasso di interesse annuo, in percentuale.
• La durata del prestito, in anni.

Il calcolatore trasforma il tasso annuo in un tasso mensile dividendolo per 12, e trasforma la durata in anni in un numero di pagamenti mensili moltiplicandola per 12. Applica quindi la formula di ammortamento standard per trovare un’unica rata costante che estingue il prestito esattamente alla fine della durata.

Una volta nota la rata mensile, la ripartizione della prima rata segue direttamente. Gli interessi del primo mese sono calcolati sull’intero saldo iniziale, quindi equivalgono all’importo del prestito moltiplicato per il tasso mensile. Ciò che resta della rata dopo aver coperto quegli interessi riduce il capitale. Poiché il saldo è al suo massimo nel primo mese, la quota di interessi è qui la più grande e quella di capitale la più piccola — ecco perché le prime rate sembrano muovere a malapena il saldo.

Formula

Sia $P$ l’importo del prestito, $r$ il tasso di interesse mensile e $n$ il numero di pagamenti mensili.

$r = \frac{\text{annual rate}}{100 \times 12} \qquad n = \text{years} \times 12$

La rata mensile costante $M$ è:

$M = \frac{P \cdot r \cdot (1 + r)^{n}}{(1 + r)^{n} - 1}$

Quando il tasso di interesse è zero, questo si semplifica in $M = P / n$.

Per la prima rata, le quote di interessi e di capitale sono:

$\text{interest}_1 = P \cdot r \qquad \text{principal}_1 = M - P \cdot r$

Il totale di tutti i pagamenti è $M \cdot n$, e gli interessi totali pagati nel corso della vita del prestito sono $M \cdot n - P$.

Esempio svolto

Prendi un prestito di 200.000 $ a un tasso annuo del 6% per 30 anni.

• Tasso mensile: $r = 0.06 / 12 = 0.005$
• Numero di pagamenti: $n = 30 \times 12 = 360$

La rata costante risulta:

$M = \frac{200000 \cdot 0.005 \cdot (1.005)^{360}}{(1.005)^{360} - 1} \approx 1199.10$

Gli interessi del primo mese sono $200000 \times 0.005 = 1000.00$, quindi solo $1199.10 - 1000.00 = 199.10$ di quella prima rata riduce effettivamente il saldo. Sull’intera durata paghi in totale circa 431.676 $, di cui circa 231.676 $ di interessi — più dell’importo che avevi originariamente preso in prestito.

Note

Questo strumento mostra la rata costante, la ripartizione della prima rata tra interessi e capitale e i totali del prestito. Non stampa la tabella completa mese per mese, ma lo schema che rivela vale per ogni riga: la quota di interessi parte alta e scende man mano che il saldo cala, mentre la quota di capitale parte bassa e cresce, finché l’ultima rata è quasi interamente capitale. Il grafico traccia questo nel corso della vita del prestito — il saldo residuo che curva verso zero e gli interessi cumulati pagati che salgono verso il loro totale.

I risultati presuppongono un tasso fisso e rate mensili uguali, che è la struttura consueta per i mutui e la maggior parte dei prestiti a rate. Non includono imposte sulla proprietà, assicurazioni, spese di istruttoria o pagamenti extra. Effettuare pagamenti aggiuntivi sul capitale, o scegliere una durata più breve, riduce gli interessi totali perché diminuisce il saldo su cui vengono calcolati gli interessi.

Domande frequenti

Perché gran parte della mia rata iniziale è composta da interessi?

Gli interessi di ogni mese sono calcolati sul saldo residuo, e il saldo è al suo massimo proprio all’inizio. Con un prestito di 200.000 $ al 6%, i soli interessi del primo mese sono 1.000 $, quindi solo circa 199 $ della prima rata riducono il capitale. Man mano che il saldo scende, la quota di interessi si riduce e quella di capitale cresce.

Una durata più breve fa risparmiare interessi?

Sì. Una durata più breve aumenta la rata mensile ma abbatte il capitale più velocemente, quindi gli interessi sono calcolati su un saldo minore per meno mesi. Gli interessi totali nel corso della vita del prestito calano notevolmente rispetto a una durata più lunga allo stesso tasso.

Cosa succede quando il tasso di interesse è zero?

Senza interessi, ogni rata è puro capitale. La rata mensile è semplicemente l’importo del prestito diviso per il numero di mesi, la prima rata non ha quota di interessi e gli interessi totali sono zero.