분수에서 대분수로 변환 계산기

분수에서 대분수로 변환 계산기란 무엇인가?

분수에서 대분수로 변환 계산기는 분자가 분모보다 크거나 같은 가분수를 대분수로 다시 씁니다. 대분수는 정수와 진분수를 결합한 것이며, 이 계산기는 그 분수를 기약 분수로 약분하기도 합니다. 예를 들어, 7/2은 3 1/2이 되고, 9/3은 정수 3이 됩니다. 대분수는 레시피, 줄자, 일상적인 측정에서 우리가 보통 분수를 읽는 방식인데, 3 1/2이 상단이 무거운 분수 7/2보다 그리기 쉽기 때문입니다.

어떻게 작동하나요?

분자 $n$ 과 분모 $d$ ($d \neq 0$) 가 주어지면, 정수 부분은 나눗셈의 정수 결과이고 나머지는 남은 것입니다:

원래 분모에 대한 나머지가 분수 부분입니다. 이를 기약 분수로 나타내려면, 나머지와 분모를 모두 그것들의 최대공약수 $g = \gcd(\text{remainder}, d)$ 로 나눕니다:

나머지가 0일 때, 분수는 사라지고 결과는 단순히 정수가 됩니다. 계산기는 두 필드가 모두 입력되고 분모가 0이 아닐 때까지 비어 있습니다.

풀이 예제

7/2을 대분수로 변환합니다.

• 정수 부분: $\left\lfloor 7 / 2 \right\rfloor = 3$
• 나머지: $7 - 3 \cdot 2 = 1$
• 분수 1/2은 이미 약분되어 있으므로, 7/2은 3 1/2과 같습니다.

11/4을 대분수로 변환합니다.

• 정수 부분: $\left\lfloor 11 / 4 \right\rfloor = 2$
• 나머지: $11 - 2 \cdot 4 = 3$
• 분수 3/4은 이미 약분되어 있으므로, 11/4은 2 3/4과 같습니다.

9/3을 대분수로 변환합니다.

• 정수 부분: $\left\lfloor 9 / 3 \right\rfloor = 3$
• 나머지: $9 - 3 \cdot 3 = 0$
• 나머지가 없으면 결과는 단지 정수 3입니다.

실용적인 참고 사항

• 분수 부분은 항상 약분됩니다. 예를 들어 8/6은 정수 부분 1과 6에 대한 나머지 2를 주며, 이는 2/6에서 1/3으로 약분되므로, 대분수는 1 1/3입니다.
• 분자가 분모보다 작으면, 정수 부분은 0이고 원래의 진분수를 그대로 돌려받습니다.
• 0이거나 비어 있는 분모는 값이 없는데, 0으로 나누기는 정의되지 않으므로 계산기는 결과를 비워 둡니다.
• 반대 방향으로 가서 대분수를 다시 하나의 분수로 바꾸려면, 대분수 계산기를 사용하세요. 임의의 분수를 단독으로 기약 분수로 만들려면 분수 약분 계산기를 사용해 보고, 분수를 소수로 나타내려면 분수에서 소수로 변환 계산기를 사용하세요.