Калькулятор лестницы

Что такое калькулятор лестницы?

Калькулятор лестницы — это бесплатный онлайн-инструмент, который превращает одно вертикальное измерение — полную высоту от одного чистового пола до следующего — в полный набор размеров лестницы. Вы задаёте высоту между этажами и целевую высоту подступёнка, а он вычисляет, сколько ступеней вам нужно, какой в действительности получается высота каждой ступени, какой глубины должна быть каждая проступь, как далеко лестница простирается по горизонтали, какой длины должны быть косоуры и какой угол весь марш образует с полом. Он заменяет расчёты методом проб и ошибок, которые плотники иначе выполняют вручную, и помогает проверить проект, прежде чем вы отрежете хотя бы одну доску.

Как работает калькулятор?

Вы задаёте два измерения: полную высоту (вертикальное расстояние между двумя уровнями чистового пола) и целевую высоту подступёнка (желаемую высоту ступени, обычно около 7 дюймов для удобной внутренней лестницы). Поскольку лестницу нужно разделить на целое число одинаковых ступеней, калькулятор сначала определяет, сколько ступеней подходит лучше всего, а затем распределяет высоту обратно по этому числу, чтобы каждая ступень была ровно одной и той же высоты. По высоте подступёнка он выводит соответствующую глубину проступи с помощью хорошо известного правила удобства, умножает глубину проступи на число проступей, чтобы получить горизонтальный охват, и, наконец, использует высоту и заложение как два катета прямоугольного треугольника, чтобы найти длину косоура и угол наклона.

Всё дальнейшее зависит от того, что число ступеней целое, поэтому фактическая высота подступёнка обычно немного отличается от заданной вами. Инструмент вычисляет каждое значение внутри в дюймах, а затем переводит его в ту единицу, которую вы выбираете для отображения, так что вы можете сочетать метрическую высоту с имперскими результатами без расхождения чисел.

Формула

Число ступеней — это полная высота, делённая на целевой подступёнок и округлённая до ближайшего целого:

$N = \operatorname{round}\!\left(\frac{\text{rise}}{\text{target riser}}\right)$

Фактическая высота подступёнка равномерно распределяет высоту по этим ступеням:

$R = \frac{\text{rise}}{N}$

Глубина проступи следует из распространённого правила удобства, согласно которому удвоенный подступёнок плюс проступь должны составлять около 25 дюймов:

$T = 25 - 2R$

Марш из $N$ ступеней имеет $N - 1$ проступей между этажами, поэтому полное горизонтальное заложение равно:

$\text{run} = T \cdot (N - 1)$

Косоур — это гипотенуза прямоугольного треугольника, образованного высотой и заложением:

$L = \sqrt{\text{rise}^2 + \text{run}^2}$

А угол лестницы — это арктангенс отношения высоты к заложению:

$\theta = \arctan\!\left(\frac{\text{rise}}{\text{run}}\right)$

Пример расчёта

Предположим, высота от чистового пола до чистового пола составляет 108 дюймов, а вы хотите высоту подступёнка около 7 дюймов.

• Число ступеней: $N = \operatorname{round}(108 / 7) = \operatorname{round}(15.43) = 15$.
• Фактическая высота подступёнка: $R = 108 / 15 = 7.2$ дюйма, немного выше целевых 7 дюймов, потому что высота должна была разделиться нацело.
• Глубина проступи: $T = 25 - 2 \times 7.2 = 10.6$ дюйма.
• Полное заложение: $\text{run} = 10.6 \times (15 - 1) = 148.4$ дюйма, то есть примерно 12 футов 4 дюйма площади пола.
• Длина косоура: $L = \sqrt{108^2 + 148.4^2} \approx 183.5$ дюйма.
• Угол лестницы: $\theta = \arctan(108 / 148.4) \approx 36.1^\circ$.

Примечания

Правило удобства «25 дюймов» (2R + T = 25) — это эмпирическое правило, дающее проступи и подступёнки, по которым естественно подниматься; некоторые строители используют вместо него родственное правило «подступёнок плюс проступь равны от 17 до 18 дюймов», которое может давать немного другую глубину проступи. Местные строительные нормы устанавливают жёсткие пределы для максимальной высоты подступёнка и минимальной глубины проступи и часто требуют, чтобы все подступёнки и проступи в марше находились в пределах небольшого допуска друг от друга, — вот почему одинаковые ступени так важны.

Этот калькулятор рассчитывает только проступи и подступёнки; он не учитывает толщину материала проступи, свес выступа ступени, высоту прохода над головой и площадку. Считайте его результат отправным проектом, который вы проверяете по местным нормам и фактическим материалам перед резкой.

Часто задаваемые вопросы

Почему фактическая высота подступёнка отличается от моей цели?

Потому что лестницу нужно разделить на целое число одинаковых ступеней. Калькулятор округляет высоту, делённую на вашу цель, до ближайшего целого числа ступеней, а затем распределяет высоту обратно по этому числу. Если ваша цель не делит высоту нацело, фактический подступёнок будет немного выше или ниже того, что вы задали.

Какова удобная высота подступёнка и глубина проступи?

Для внутренних лестниц подступёнки около 7–7,75 дюйма в сочетании с проступями не менее 10–11 дюймов широко считаются удобными и являются обычными целевыми значениями норм. Правило 2R + T = 25 сохраняет пару сбалансированной: более высокий подступёнок сочетается с менее глубокой проступью и наоборот.

Что говорит мне угол лестницы?

Угол — это наклон марша, измеренный от горизонтали. Повседневные лестницы обычно находятся в диапазоне примерно от 30° до 37°; более крутые углы экономят площадь пола, но по ним труднее и менее безопасно подниматься, тогда как более пологие углы мягче, но требуют большего заложения.