Vadeye Kadar Getiri Hesaplayıcı

Vadeye kadar getiri hesaplayıcı nedir?

Vadeye kadar getiri hesaplayıcı, bir yatırımcının bugün bir tahvil satın alıp vadeye kadar elinde tutarak elde ettiği toplam yıllık getiriyi bulan ücretsiz bir çevrimiçi araçtır. Bu getiri —vadeye kadar getiri ya da YTM— tahvilin size ödediği her şeyi bir araya getirir: yol boyunca yapılan her kupon ödemesini ve şimdi ödediğiniz fiyat ile sonunda alacağınız nominal değer arasındaki farkı. Tüm bu nakit akışlarını tek bir yıllıklandırılmış oranda topladığından, YTM farklı fiyatlara, kuponlara ve vadelere sahip tahvilleri karşılaştırmanın standart yoludur.

Vadeye kadar getiri neden önemlidir?

Bir tahvilin belirtilen kupon oranı yalnızca nominal değere göre dönemsel faiz ödemesini gösterir; nominalden farklı bir piyasa fiyatından tahvil satın aldığınızda gerçekte ne kazandığınız hakkında hiçbir şey söylemez. Bir tahvil iskontolu (nominal değerin altında) işlem gördüğünde, getirinizin bir kısmı fiyatın vadede nominale yükselmesinden gelir, bu yüzden YTM kupon oranından yüksektir. Bir tahvil primli (nominal değerin üzerinde) işlem gördüğünde tam tersi olur ve YTM kupon oranından düşüktür. YTM her iki etkiyi tek bir sayıda toplar, bu nedenle profesyoneller bir tahvilin getirisinden bahsederken kullandıkları rakam budur.

Vadeye kadar getiri hesaplayıcı nasıl çalışır?

Beş bilgi sağlarsınız:

• Tahvilin nominal (par) değeri — vadede geri ödenen tutar.
• Tahvilin güncel piyasa fiyatı.
• Yıllık kupon oranı (veya isterseniz para birimi cinsinden sabit yıllık kupon ödemesi).
• Tahvilin vadeye kalan yıl sayısı.
• Kupon sıklığı (yıllık, altı aylık, üç aylık veya aylık).

Hesaplayıcı daha sonra gelecekteki tüm kuponların bugünkü değeri ile son anapara geri ödemesinin toplamını bugünkü fiyata eşitleyen tek iskonto oranını bulur. Bu oran için cebirsel bir kısayol yoktur, bu nedenle araç denklemi sayısal olarak çözer ve cevaba tekrar tekrar yaklaşır. Ayrıca hızlı bir tutarlılık kontrolü için kullanışlı olan kapalı formda bir yaklaşık değer de sunar.

Formül

Bir tahvilin fiyatı, vadeye kadar getiriyle iskonto edilen her gelecekteki nakit akışının bugünkü değeridir. Kuponlar yılda m kez ödendiğinde, dönem başına oran yıllık getirinin m’e bölümüdür ve dönem sayısı vadeye kalan yıl çarpı m’dir:

$P = \sum_{t=1}^{N} \frac{C/m}{\left(1 + r/m\right)^{t}} + \frac{F}{\left(1 + r/m\right)^{N}}$

Burada:

• $P$ güncel tahvil fiyatıdır.
• $C$ yıllık kupon ödemesidir (kupon oranı çarpı nominal değer).
• $F$ nominal (par) değerdir.
• $r$ yıllık vadeye kadar getiridir (aranan değer).
• $m$ yıldaki kupon ödemesi sayısıdır.
• $N$ toplam kupon dönemi sayısıdır ve vadeye kalan yıl çarpı $m$‘e eşittir.

$r$ her paydada yer aldığından, denklem onu yalnız bırakacak şekilde yeniden düzenlenemez; hesaplayıcı bunu sayısal yineleme ile çözer. Yaygın olarak kullanılan kapalı formda bir yaklaşım şöyledir:

$r \approx \frac{C + \dfrac{F - P}{n}}{\dfrac{F + P}{2}}$

Burada $n$ vadeye kalan yıldır. Bu tahmin, tahvil nominalde işlem gördüğünde tamdır ve derin iskontolu veya primli tahvillerde hafifçe sapar.

Kullanım örnekleri

1. Yıllık kuponlu 10 yıllık tahvil (omnicalculator’ın A tahvili):

   • Nominal değer $F$ = 1000
   • Güncel fiyat $P$ = 980
   • Yıllık kupon oranı = %5, dolayısıyla yıllık kupon $C$ = 50
   • Vadeye kalan yıl $n$ = 10, yıllık ödenir ($m$ = 1)

   $980 = \sum_{t=1}^{10} \dfrac{50}{(1 + r)^{t}} + \dfrac{1000}{(1 + r)^{10}}$ çözüldüğünde vadeye kadar getiri yaklaşık %5,2623 olur. Yaklaşım $\dfrac{50 + (1000 - 980)/10}{(1000 + 980)/2} = \dfrac{52}{990} \approx \%5,2525$ verir — çok yakın.

2. Altı aylık kuponlu 5 yıllık tahvil:

   • Nominal değer $F$ = 1000
   • Güncel fiyat $P$ = 950
   • Yıllık kupon oranı = %6, dolayısıyla yıllık kupon $C$ = 60 (altı ayda bir 30)
   • Vadeye kalan yıl = 5, yılda iki kez ödenir ($m$ = 2, dolayısıyla $N$ = 10 dönem)

   Yıllık getiri için çözüm yaklaşık %7,2087 YTM verir.

3. Tam olarak nominalde işlem gören bir tahvil:

   • Nominal değer $F$ = 1000, fiyat $P$ = 1000, kupon oranı = %5, 10 yıl

   Fiyat nominal değere eşit olduğunda, vadeye kadar getiri tam olarak kupon oranına eşittir: %5.

Notlar

Vadeye kadar getiri, tahvili vadeye kadar elinizde tuttuğunuzu ve her kuponun aynı oranda yeniden yatırıldığını varsayar — bu varsayımlar pratikte nadiren mükemmel şekilde gerçekleşir, bu nedenle gerçekleşen getiri farklı olabilir. YTM ayrıca vergileri ve işlem maliyetlerini de göz ardı eder. İhraççı tarafından erken itfa edilebilen tahviller için daha temkinli rakam, nakit akışlarını yalnızca çağrı tarihine kadar iskonto eden çağrıya kadar getiridir. Bu uyarılara rağmen YTM, sabit getirili yatırımları benzer bir temelde karşılaştırmak için en kullanışlı tek sayı olmaya devam eder.

Sıkça sorulan sorular

İskontolu bir tahvilde YTM neden kupon oranından yüksektir?

Bir tahvili nominal değerinin altında satın aldığınızda kuponları alırsınız ve ayrıca fiyat vadede nominale yükseldikçe kazancı da cebe atarsınız. Bu ek sermaye kazancı toplam getirinizi kupon oranının üzerine çıkarır, bu yüzden YTM daha yüksektir.

Vadeye kadar getiri bir formülle çözülebilir mi?

Tam olarak değil. Getiri, iskonto edilmiş her nakit akışının paydasında yer aldığından, fiyat denklemi onu yalnız bırakacak şekilde yeniden düzenlenemez. Sayısal yineleme ile bulunur, ancak yukarıdaki kapalı formda yaklaşım hızlı ve oldukça doğru bir tahmin sağlar.

Kupon sıklığı sonucu nasıl etkiler?

Kupon sıklığı, faizin yılda kaç kez ödendiğini ve iskonto edildiğini belirler. Hesaplayıcı yıllık getiriyi dönem başına bir orana çevirir ve dönemleri buna göre sayar, bu nedenle aynı kupon oranıyla bile altı ayda bir ödeme yapan bir tahvil yıllık ödeme yapandan farklı işlenir.