高收益储蓄计算器

什么是高收益储蓄计算器？

高收益储蓄计算器估算高收益储蓄账户（HYSA）的余额随时间将增长多少。HYSA 是一种存款账户，支付的利率远高于普通储蓄账户，以年百分比收益率（APY）表示。由于 APY 已经反映了整整一年的复利，计算器仅凭四项输入即可准确地将您的余额投射到未来：您以多少起步、APY、您每月存入多少，以及您储蓄多少年。

计算器如何运作？

您输入初始存款、账户的 APY、固定的每月供款以及以年为单位的时间跨度。计算器将年 APY 换算为等效的月利率，计算月数，让初始存款增长，并让每笔月供款按其留在账户中的月数增长。随后它给出最终余额、总投入以及这些存款所赚取的利息。

由于 APY 已经是有效的年度数字，该工具从中推导月利率，而不是除以十二。这使投射结果与银行宣传的收益保持一致：将资金在账户中留存整整一年而不追加，正好得到所标示的 APY。

公式

最终余额将初始存款的增长与一系列相等月供款的增长结合起来：

$FV = P \cdot (1 + i)^{n} + C \cdot \frac{(1 + i)^{n} - 1}{i}$

其中：

• $FV$ 是最终余额。
• $P$ 是初始存款。
• $C$ 是每月供款。
• $i$ 是有效月利率。
• $n$ 是总月数。

月利率和月数由 APY 和年数得出：

$i = \left(1 + \frac{APY}{100}\right)^{1/12} - 1, \qquad n = 12 \cdot t$

其中 $APY$ 是以百分数表示的年百分比收益率，$t$ 是年数。

APY 为零

当 APY 为零时，供款项将除以零，因此它退化为存款的简单求和：

$FV = P + C \cdot n$

使用示例

1. 初始存款 10,000，APY 为 4.5%，在 5 年内每月存入 200：

   • 初始存款 $P$ = 10000
   • 每月供款 $C$ = 200
   • 月利率 $i = (1.045)^{1/12} - 1 \approx 0.0036748$
   • 月数 $n$ = 60

   计算： $FV = 10000 \cdot (1 + i)^{60} + 200 \cdot \frac{(1 + i)^{60} - 1}{i} \approx 25860.17$

   总投入为 22,000，所赚取的利息约为 3,860.17。

2. 一次性存入 5,000，APY 为 5%，无每月供款，存放 10 年：

   • 初始存款 $P$ = 5000
   • 每月供款 $C$ = 0
   • 月数 $n$ = 120

   计算： $FV = 5000 \cdot (1.05)^{10} \approx 8144.47$

   总投入为 5,000，所赚取的利息约为 3,144.47。

实用提示

• 按 APY 而非名义利率比较账户：APY 已经计入银行复利的频率，因此是排列各项优惠时最公平的单一数字。
• HYSA 利率是浮动的，会随央行政策变动，因此您起步时的 APY 未必会持续整个期限；每当您的利率变化时都要重新计算投射。
• 尽早开始供款最为重要，因为每一笔早期存款比同等规模的后期存款复利更多的月份。
• 以零 APY 运行是一项有用的合理性检查：最终余额应等于您投入的全部金额，没有利息。

常见问题

APY 和利率有什么区别？

利率是复利之前的名义利率，而 APY 是应用复利之后的有效年收益率。由于本计算器从 APY 出发，它已经计入了复利，因此无需单独设置复利频率。

高收益储蓄账户的收益有保障吗？

只要所宣传的 APY 仍然适用，利息就会按承诺入账，但利率本身是浮动的，银行可以更改它。与存款证不同，HYSA 不会锁定利率，因此超出当前期间的收益都是估计值。

如果我只存入一次而从不再追加会怎样？

将每月供款设为零，计算器就会仅投射初始存款的增长，也就是单笔金额的经典复利增长。