Kalkulator arcsinus

Apa itu kalkulator arcsinus?

Kalkulator arcsinus menemukan sudut yang sinusnya sama dengan nilai yang Anda berikan. Fungsi sinus mengambil sebuah sudut dan mengembalikan rasio antara -1 dan 1; arcsinus (juga disebut sinus invers) menjalankan hubungan itu secara terbalik, mengambil sebuah rasio dan mengembalikan sudut yang menghasilkannya. Masukkan nilai sinus apa pun dalam rentang -1 sampai 1 dan kalkulator melaporkan sudut yang dihasilkan dalam derajat maupun radian.

Karena fungsi sinus berulang dan tidak satu-ke-satu pada semua sudut, arcsinus didefinisikan pada rentang yang terbatas. Kalkulator ini mengembalikan nilai utama: sudut antara $-90^\circ$ dan $90^\circ$ (setara dengan antara $-\tfrac{\pi}{2}$ dan $\tfrac{\pi}{2}$ radian).

Bagaimana cara kerjanya?

Arcsinus ditulis $\arcsin$ atau $\sin^{-1}$. Untuk nilai sinus $x$ sudut $\theta$ adalah

$\theta = \arcsin(x)$

Kalkulator mengevaluasi arcsinus dalam radian lalu mengonversinya ke derajat menggunakan

$\theta_{\deg} = \arcsin(x) \cdot \frac{180}{\pi}$

Jika Anda memasukkan nilai di luar interval $[-1, 1]$, tidak ada sudut nyata yang memiliki sinus tersebut, sehingga kalkulator membiarkan hasilnya kosong.

Contoh terselesaikan

• Nilai sinus $0.5$ menghasilkan $\arcsin(0.5) = 30^\circ$, yaitu $0.5236$ radian.
• Nilai sinus $0.7071$ menghasilkan $\arcsin(0.7071) = 45^\circ$, yaitu $\tfrac{\pi}{4} \approx 0.7854$ radian.
• Nilai sinus $1$ menghasilkan $\arcsin(1) = 90^\circ$, sudut terbesar yang dikembalikan fungsi tersebut.
• Nilai sinus $0$ menghasilkan $\arcsin(0) = 0^\circ$.

Catatan praktis

Arcsinus sangat penting setiap kali Anda mengetahui rasio sisi-sisi dalam segitiga siku-siku dan perlu mencari sudutnya. Misalnya, jika sisi yang berhadapan dengan sebuah sudut adalah setengah dari sisi miring, rasionya adalah $0.5$ dan sudutnya adalah $30^\circ$. Ia juga muncul dalam fisika untuk masalah yang melibatkan amplitudo gelombang, sudut peluncuran proyektil, dan pembiasan.

Perlu diingat bahwa nilai utama yang dikembalikan di sini hanyalah satu dari tak hingga banyak sudut dengan sinus yang sama. Untuk sudut di kuadran kedua, misalnya, Anda dapat menggunakan identitas $\sin(\theta) = \sin(180^\circ - \theta)$ untuk memperoleh solusi alternatif. Untuk melakukan arah sebaliknya dan memulai dari sebuah sudut, gunakan kalkulator trigonometri. Untuk fungsi invers terkait, lihat kalkulator arccosinus dan arctangen.