역탄젠트 계산기

역탄젠트 계산기란?

역탄젠트 계산기는 “어떤 각도가 이 탄젠트를 가지는가?”라는 단순한 질문에 답합니다. 탄젠트 값을 주면 그것을 만들어 내는 각도를 반환합니다. 이 연산은 아크탄젠트라고 불리며 $\arctan$ 또는 $\tan^{-1}$로 표기하고, 일반적인 탄젠트 함수의 역입니다.

각도의 탄젠트가 비를 주는 반면, 아크탄젠트는 그 과정을 역전시켜 각도를 복원합니다. 탄젠트 함수는 180°마다 반복되므로 아크탄젠트는 주값, 즉 입력에 일치하는 $-90°$에서 $90°$(양 끝 제외) 범위의 유일한 각도를 반환합니다. 결과는 도와 라디안 양쪽으로 표시됩니다.

계산기는 어떻게 작동하나요?

각도와 그 탄젠트 사이의 관계는 다음과 같습니다.

$\tan(\theta) = x$

각도에 대해 풀면 역함수가 나옵니다.

$\theta = \arctan(x)$

역사인과 역코사인과 달리, 아크탄젠트는 임의의 실수를 받습니다. 각도가 $90°$에 가까워질수록 탄젠트는 한없이 커지므로 정의역에 제한이 없습니다. 매우 큰 입력은 결과를 $\pm 90°$에 도달하지 않으면서 점점 더 가깝게 밀어 넣을 뿐입니다.

라디안 결과를 도로 변환하려면 $\frac{180}{\pi}$를 곱합니다.

$\theta_{\text{deg}} = \arctan(x) \times \frac{180}{\pi}$

풀이 예제

• 탄젠트 = 1. 탄젠트가 1인 각도는 $\theta = \arctan(1) = 45°$(또는 $0.7854$ 라디안)입니다. 이것은 직각삼각형의 대변과 인접변이 같은 전형적인 45° 각도입니다.
• 탄젠트 = 0. $\arctan(0) = 0°$ — 평평한 수평선은 기울기가 0이므로 각도도 0입니다.
• 탄젠트 ≈ 1.7320508. $\arctan(1.7320508) = 60°$입니다. 왜냐하면 $\tan(60°) = \sqrt{3} \approx 1.7320508$이기 때문입니다.
• 탄젠트 = -1. $\arctan(-1) = -45°$. 음의 탄젠트는 음의 각도를 반환하며, 수평선 아래에 있는 직선을 반영합니다.

실용적인 참고

아크탄젠트는 가장 널리 사용되는 역삼각함수 중 하나입니다. 기울기나 두 길이의 비로부터 각도를 복원해야 할 때마다 나타납니다. 예를 들어 수평 거리와 높이로부터 고도각을 구하거나 x성분과 y성분으로부터 벡터의 방향을 계산하는 경우입니다.

프로그래밍에서 2인수 변형 atan2(y, x)는 이 아이디어를 네 개의 모든 사분면으로 확장하여 $-180°$에서 $180°$의 전체 범위에 걸친 각도를 반환합니다. 이 1인수 계산기는 주가지를 다루며, 이것이 대부분의 기하 및 기울기 문제에 필요한 것입니다. 관련 역함수는 역사인 계산기를 참고하고, 각도에서 그 함수 값으로 반대 방향으로 진행하려면 삼각함수 계산기를 사용하세요.