Calculadora de razão para fração

O que é uma calculadora de razão para fração?

Uma calculadora de razão para fração transforma uma razão escrita na forma $a:b$ em uma fração escrita como $\frac{a}{b}$ e, em seguida, reduz essa fração aos seus termos mínimos. Uma razão e uma fração expressam a mesma ideia — uma comparação entre duas quantidades — de modo que a razão $3:4$ e a fração $\frac{3}{4}$ descrevem a mesma relação. A calculadora pega os dois termos da razão, trata o primeiro como numerador e o segundo como denominador, e simplifica o resultado.

Como funciona?

As duas partes de uma razão têm nomes: o antecedente é o primeiro termo ($a$) e o consequente é o segundo termo ($b$). Escrever a razão como fração é direto:

Para colocar essa fração em termos mínimos, divida tanto o numerador quanto o denominador pelo seu máximo divisor comum (MDC):

O MDC é o maior número inteiro que divide exatamente os dois termos, encontrado com o algoritmo de Euclides. Dividir ambos os termos por ele remove qualquer fator comum sem alterar o valor da fração.

Exemplos resolvidos

Converta a razão $3:4$. O MDC de 3 e 4 é 1, portanto a fração já está em termos mínimos:

Converta a razão $6:8$. O MDC de 6 e 8 é 2, portanto ambos os termos são divididos por 2:

Converta a razão $10:5$. O MDC de 10 e 5 é 5:

Um resultado como $\frac{2}{1}$ mostra que a razão representa um número inteiro — aqui, a primeira quantidade é exatamente o dobro da segunda.

Notas práticas

O consequente deve ser um valor diferente de zero, já que uma fração com denominador zero é indefinida. Se você inverter a direção da comparação, pode seguir o caminho oposto e escrever uma fração como razão, por exemplo com a calculadora de fração para razão. Para expressar o mesmo valor como um único número decimal, use a calculadora de razão para decimal.

Perguntas frequentes

Uma razão é a mesma coisa que uma fração? Elas têm o mesmo valor numérico quando escritas como $a:b$ e $\frac{a}{b}$, mas são lidas de maneira diferente. Uma razão compara duas partes entre si, enquanto uma fração geralmente compara uma parte com um todo. A aritmética de conversão entre elas é idêntica.

Por que 6:8 se torna 3/4? Tanto 6 quanto 8 são divisíveis por 2. Dividir cada termo pelo seu máximo divisor comum, 2, dá a fração equivalente, porém mais simples, $\frac{3}{4}$, que não tem nenhum fator comum restante.

O que acontece com uma razão como 10:5? Ela se reduz a $\frac{2}{1}$, que é simplesmente o número inteiro 2. Sempre que o segundo termo divide o primeiro exatamente, a fração reduzida tem denominador 1.