Ark tanjant hesaplayıcı

Ark tanjant hesaplayıcı nedir?

Ark tanjant hesaplayıcı basit bir soruyu yanıtlar: “Hangi açının tanjantı budur?” Bir tanjant değeri verirsiniz ve onu üreten açıyı döndürür. Bu işleme ark tanjant denir, $\arctan$ veya $\tan^{-1}$ olarak yazılır ve sıradan tanjant fonksiyonunun tersidir.

Bir açının tanjantı size bir oran verirken, ark tanjant süreci tersine çevirir ve açıyı geri kazanır. Tanjant fonksiyonu her 180°‘de bir tekrar ettiğinden, ark tanjant asıl değeri döndürür — girişinizle eşleşen, $-90°$ ile $90°$ aralığındaki (uç değerler hariç) tek açıyı. Sonuç hem derece hem de radyan cinsinden gösterilir.

Nasıl çalışır?

Bir açı ile tanjantı arasındaki ilişki şöyledir:

$\tan(\theta) = x$

Açı için çözmek tersini verir:

$\theta = \arctan(x)$

Ark sinüs ve ark kosinüsün aksine, ark tanjant herhangi bir gerçek sayıyı kabul eder: açı $90°$‘ye yaklaştıkça bir açının tanjantı sınırsız büyür, bu yüzden tanım kümesi kısıtlaması yoktur. Çok büyük girişler sonucu yalnızca $\pm 90°$‘ye gitgide daha çok yaklaştırır, ona asla ulaşmadan.

Radyan sonucunu dereceye dönüştürmek için $\frac{180}{\pi}$ ile çarpın:

$\theta_{\text{deg}} = \arctan(x) \times \frac{180}{\pi}$

Çözümlü örnekler

• Tanjant = 1. Tanjantı 1 olan açı $\theta = \arctan(1) = 45°$‘dir (ya da $0.7854$ radyan). Bu, bir dik üçgenin karşı ve komşu kenarlarının eşit olduğu klasik 45° açısıdır.
• Tanjant = 0. $\arctan(0) = 0°$ — düz, yatay bir doğrunun eğimi sıfırdır ve dolayısıyla açısı sıfırdır.
• Tanjant ≈ 1,7320508. $\arctan(1.7320508) = 60°$, çünkü $\tan(60°) = \sqrt{3} \approx 1.7320508$.
• Tanjant = -1. $\arctan(-1) = -45°$. Negatif bir tanjant, yatayın altındaki doğruyu yansıtarak negatif bir açı döndürür.

Pratik notlar

Ark tanjant, en yaygın kullanılan ters trigonometrik fonksiyonlardan biridir. Bir açıyı bir eğimden veya iki uzunluğun oranından geri kazanmanız gereken her durumda ortaya çıkar — örneğin yatay bir mesafe ve bir yükseklikten yükseklik açısını bulmak ya da bir vektörün yönünü x ve y bileşenlerinden hesaplamak.

Programlamada iki argümanlı varyant atan2(y, x), bu fikri dört çeyreğin tümüne genişletir ve $-180°$ ile $180°$ aralığının tamamında açılar döndürür. Bu tek argümanlı hesaplayıcı, çoğu geometri ve eğim probleminde ihtiyaç duyduğunuz asıl dalı kapsar. İlgili ters fonksiyonlar için ark sinüs hesaplayıcıya bakın ve bir açıdan onun fonksiyonlarına, ters yönde gitmek için trigonometri hesaplayıcıyı kullanın.